↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 467.42 m → | S 67 |
→ |
↑ 467.38 m ↓ |
↑ 467.38 m ↓ |
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S 67 |
← 467.33 m → 218 440 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25235 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24807 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.770126342773438 y=0.757064819335938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.770126342773438 × 215)
floor (0.770126342773438 × 32768)
floor (25235.5)tx = 25235 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757064819335938 × 215)
floor (0.757064819335938 × 32768)
floor (24807.5)ty = 24807 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25235 / 24807 ti = "15/25235/24807" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25235/24807.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25235 ÷ 215
25235 ÷ 32768x = 0.770111083984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24807 ÷ 215
24807 ÷ 32768y = 0.757049560546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.770111083984375 × 2 - 1) × π
0.54022216796875 × 3.1415926535Λ = 1.69715799 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.757049560546875 × 2 - 1) × π
-0.51409912109375 × 3.1415926535Φ = -1.61509002199893 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69715799} λ = 1.69715799} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61509002199893))-π/2
2×atan(0.198872766710975)-π/2
2×0.196311447102757-π/2
0.392622894205515-1.57079632675φ = -1.17817343 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69715799} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.239990° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17817343 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.504365° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25235 KachelY 24807 1.69715799 -1.17817343 97.239990 -67.504365 Oben rechts KachelX + 1 25236 KachelY 24807 1.69734974 -1.17817343 97.250976 -67.504365 Unten links KachelX 25235 KachelY + 1 24808 1.69715799 -1.17824679 97.239990 -67.508568 Unten rechts KachelX + 1 25236 KachelY + 1 24808 1.69734974 -1.17824679 97.250976 -67.508568 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17817343--1.17824679) × R
7.33600000000223e-05 × 6371000dl = 467.376560000142m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17817343--1.17824679) × R
7.33600000000223e-05 × 6371000dr = 467.376560000142m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69715799-1.69734974) × cos(-1.17817343) × R
0.000191749999999935 × 0.382613045581251 × 6371000do = 467.415114043937m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69715799-1.69734974) × cos(-1.17824679) × R
0.000191749999999935 × 0.382545266610663 × 6371000du = 467.332312593142m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17817343)-sin(-1.17824679))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.382613045581251-0.382545266610663)× R²
abs(1.69734974-1.69715799)×6.77789705886833e-05× R²
0.000191749999999935×6.77789705886833e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.77789705886833e-05× 40589641000000 ar = 218439.518462916m²