↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 474.39 m → | S 67 |
→ |
↑ 474.38 m ↓ |
↑ 474.38 m ↓ |
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S 67 |
← 474.31 m → 225 023 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25234 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24723 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.770095825195312 y=0.754501342773438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.770095825195312 × 215)
floor (0.770095825195312 × 32768)
floor (25234.5)tx = 25234 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.754501342773438 × 215)
floor (0.754501342773438 × 32768)
floor (24723.5)ty = 24723 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25234 / 24723 ti = "15/25234/24723" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25234/24723.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25234 ÷ 215
25234 ÷ 32768x = 0.77008056640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24723 ÷ 215
24723 ÷ 32768y = 0.754486083984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.77008056640625 × 2 - 1) × π
0.5401611328125 × 3.1415926535Λ = 1.69696625 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.754486083984375 × 2 - 1) × π
-0.50897216796875 × 3.1415926535Φ = -1.59898322372659 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69696625} λ = 1.69696625} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59898322372659))-π/2
2×atan(0.202101905982958)-π/2
2×0.199415803937157-π/2
0.398831607874313-1.57079632675φ = -1.17196472 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69696625} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.229004° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17196472 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.148632° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25234 KachelY 24723 1.69696625 -1.17196472 97.229004 -67.148632 Oben rechts KachelX + 1 25235 KachelY 24723 1.69715799 -1.17196472 97.239990 -67.148632 Unten links KachelX 25234 KachelY + 1 24724 1.69696625 -1.17203918 97.229004 -67.152898 Unten rechts KachelX + 1 25235 KachelY + 1 24724 1.69715799 -1.17203918 97.239990 -67.152898 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17196472--1.17203918) × R
7.44599999999984e-05 × 6371000dl = 474.38465999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17196472--1.17203918) × R
7.44599999999984e-05 × 6371000dr = 474.38465999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69696625-1.69715799) × cos(-1.17196472) × R
0.000191739999999996 × 0.388341915340854 × 6371000do = 474.388984937128m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69696625-1.69715799) × cos(-1.17203918) × R
0.000191739999999996 × 0.388273298230749 × 6371000du = 474.305163953798m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17196472)-sin(-1.17203918))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.388341915340854-0.388273298230749)× R²
abs(1.69715799-1.69696625)×6.86171101047517e-05× R²
0.000191739999999996×6.86171101047517e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.86171101047517e-05× 40589641000000 ar = 225022.975737212m²