↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 576.12 m → | N 19 |
→ |
↑ 576.07 m ↓ |
↑ 576.07 m ↓ |
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N 19 |
← 576.13 m → 331 886 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25230 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29164 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.384986877441406 y=0.445014953613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.384986877441406 × 216)
floor (0.384986877441406 × 65536)
floor (25230.5)tx = 25230 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445014953613281 × 216)
floor (0.445014953613281 × 65536)
floor (29164.5)ty = 29164 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25230 / 29164 ti = "16/25230/29164" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25230/29164.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25230 ÷ 216
25230 ÷ 65536x = 0.384979248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29164 ÷ 216
29164 ÷ 65536y = 0.44500732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.384979248046875 × 2 - 1) × π
-0.23004150390625 × 3.1415926535Λ = -0.72269670 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44500732421875 × 2 - 1) × π
0.1099853515625 × 3.1415926535Φ = 0.345529172461365 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.72269670} λ = -0.72269670} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.345529172461365))-π/2
2×atan(1.41273730357892)-π/2
2×0.954824189210859-π/2
1.90964837842172-1.57079632675φ = 0.33885205 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.72269670} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -41.407471° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33885205 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.414792° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25230 KachelY 29164 -0.72269670 0.33885205 -41.407471 19.414792 Oben rechts KachelX + 1 25231 KachelY 29164 -0.72260082 0.33885205 -41.401977 19.414792 Unten links KachelX 25230 KachelY + 1 29165 -0.72269670 0.33876163 -41.407471 19.409612 Unten rechts KachelX + 1 25231 KachelY + 1 29165 -0.72260082 0.33876163 -41.401977 19.409612 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33885205-0.33876163) × R
9.04200000000355e-05 × 6371000dl = 576.065820000226m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33885205-0.33876163) × R
9.04200000000355e-05 × 6371000dr = 576.065820000226m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.72269670--0.72260082) × cos(0.33885205) × R
9.58799999999371e-05 × 0.943136870775797 × 6371000do = 576.116553355587m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.72269670--0.72260082) × cos(0.33876163) × R
9.58799999999371e-05 × 0.943166922947634 × 6371000du = 576.134910769231m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33885205)-sin(0.33876163))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943136870775797-0.943166922947634)× R²
abs(-0.72260082--0.72269670)×3.00521718371582e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.00521718371582e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.00521718371582e-05× 40589641000000 ar = 331886.342489779m²