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← | N 77 |
← 2 114.59 m → | N 77 |
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↑ 2 116.13 m ↓ |
↑ 2 116.13 m ↓ |
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N 77 |
← 2 117.76 m → 4 478 094 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2523 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
606 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.6160888671875 y=0.1480712890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.6160888671875 × 212)
floor (0.6160888671875 × 4096)
floor (2523.5)tx = 2523 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.1480712890625 × 212)
floor (0.1480712890625 × 4096)
floor (606.5)ty = 606 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 2523 / 606 ti = "12/2523/606" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/2523/606.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2523 ÷ 212
2523 ÷ 4096x = 0.615966796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 606 ÷ 212
606 ÷ 4096y = 0.14794921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.615966796875 × 2 - 1) × π
0.23193359375 × 3.1415926535Λ = 0.72864087 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14794921875 × 2 - 1) × π
0.7041015625 × 3.1415926535Φ = 2.21200029606787 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.72864087} λ = 0.72864087} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21200029606787))-π/2
2×atan(9.13396877369383)-π/2
2×1.46174919516288-π/2
2.92349839032576-1.57079632675φ = 1.35270206 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.72864087} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 41.748047° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35270206 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.504119° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2523 KachelY 606 0.72864087 1.35270206 41.748047 77.504119 Oben rechts KachelX + 1 2524 KachelY 606 0.73017486 1.35270206 41.835938 77.504119 Unten links KachelX 2523 KachelY + 1 607 0.72864087 1.35236991 41.748047 77.485088 Unten rechts KachelX + 1 2524 KachelY + 1 607 0.73017486 1.35236991 41.835938 77.485088 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35270206-1.35236991) × R
0.000332149999999976 × 6371000dl = 2116.12764999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35270206-1.35236991) × R
0.000332149999999976 × 6371000dr = 2116.12764999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.72864087-0.73017486) × cos(1.35270206) × R
0.00153398999999999 × 0.216369427747516 × 6371000do = 2114.58929859497m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.72864087-0.73017486) × cos(1.35236991) × R
0.00153398999999999 × 0.216693697692332 × 6371000du = 2117.75840507319m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35270206)-sin(1.35236991))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.216369427747516-0.216693697692332)× R²
abs(0.73017486-0.72864087)×0.000324269944815686× R²
0.00153398999999999×0.000324269944815686× 6371000²
0.00153398999999999×0.000324269944815686× 40589641000000 ar = 4478094.0412405m²