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← | S 67 |
← 473.07 m → | S 67 |
→ |
↑ 473.05 m ↓ |
↑ 473.05 m ↓ |
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S 67 |
← 472.99 m → 223 766 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25229 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24739 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.769943237304688 y=0.754989624023438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.769943237304688 × 215)
floor (0.769943237304688 × 32768)
floor (25229.5)tx = 25229 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.754989624023438 × 215)
floor (0.754989624023438 × 32768)
floor (24739.5)ty = 24739 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25229 / 24739 ti = "15/25229/24739" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25229/24739.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25229 ÷ 215
25229 ÷ 32768x = 0.769927978515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24739 ÷ 215
24739 ÷ 32768y = 0.754974365234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.769927978515625 × 2 - 1) × π
0.53985595703125 × 3.1415926535Λ = 1.69600751 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.754974365234375 × 2 - 1) × π
-0.50994873046875 × 3.1415926535Φ = -1.60205118530228 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69600751} λ = 1.69600751} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60205118530228))-π/2
2×atan(0.201482815259898)-π/2
2×0.198820936332272-π/2
0.397641872664545-1.57079632675φ = -1.17315445 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69600751} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.174072° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17315445 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.216799° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25229 KachelY 24739 1.69600751 -1.17315445 97.174072 -67.216799 Oben rechts KachelX + 1 25230 KachelY 24739 1.69619926 -1.17315445 97.185059 -67.216799 Unten links KachelX 25229 KachelY + 1 24740 1.69600751 -1.17322870 97.174072 -67.221053 Unten rechts KachelX + 1 25230 KachelY + 1 24740 1.69619926 -1.17322870 97.185059 -67.221053 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17315445--1.17322870) × R
7.42499999999424e-05 × 6371000dl = 473.046749999633m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17315445--1.17322870) × R
7.42499999999424e-05 × 6371000dr = 473.046749999633m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69600751-1.69619926) × cos(-1.17315445) × R
0.000191749999999935 × 0.387245286290785 × 6371000do = 473.074041110149m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69600751-1.69619926) × cos(-1.17322870) × R
0.000191749999999935 × 0.387176828451289 × 6371000du = 472.990410326451m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17315445)-sin(-1.17322870))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.387245286290785-0.387176828451289)× R²
abs(1.69619926-1.69600751)×6.84578394959945e-05× R²
0.000191749999999935×6.84578394959945e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.84578394959945e-05× 40589641000000 ar = 223766.357124174m²