↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 474.16 m → | S 67 |
→ |
↑ 474.13 m ↓ |
↑ 474.13 m ↓ |
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S 67 |
← 474.08 m → 224 795 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25227 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24726 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.769882202148438 y=0.754592895507812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.769882202148438 × 215)
floor (0.769882202148438 × 32768)
floor (25227.5)tx = 25227 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.754592895507812 × 215)
floor (0.754592895507812 × 32768)
floor (24726.5)ty = 24726 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25227 / 24726 ti = "15/25227/24726" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25227/24726.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25227 ÷ 215
25227 ÷ 32768x = 0.769866943359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24726 ÷ 215
24726 ÷ 32768y = 0.75457763671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.769866943359375 × 2 - 1) × π
0.53973388671875 × 3.1415926535Λ = 1.69562401 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75457763671875 × 2 - 1) × π
-0.5091552734375 × 3.1415926535Φ = -1.59955846652203 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69562401} λ = 1.69562401} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59955846652203))-π/2
2×atan(0.201985681749378)-π/2
2×0.199304138092687-π/2
0.398608276185374-1.57079632675φ = -1.17218805 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69562401} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.152099° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17218805 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.161428° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25227 KachelY 24726 1.69562401 -1.17218805 97.152099 -67.161428 Oben rechts KachelX + 1 25228 KachelY 24726 1.69581576 -1.17218805 97.163086 -67.161428 Unten links KachelX 25227 KachelY + 1 24727 1.69562401 -1.17226247 97.152099 -67.165692 Unten rechts KachelX + 1 25228 KachelY + 1 24727 1.69581576 -1.17226247 97.163086 -67.165692 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17218805--1.17226247) × R
7.44200000000195e-05 × 6371000dl = 474.129820000124m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17218805--1.17226247) × R
7.44200000000195e-05 × 6371000dr = 474.129820000124m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69562401-1.69581576) × cos(-1.17218805) × R
0.000191749999999935 × 0.388136103632923 × 6371000do = 474.162298539886m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69562401-1.69581576) × cos(-1.17226247) × R
0.000191749999999935 × 0.388067516932541 × 6371000du = 474.078510334672m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17218805)-sin(-1.17226247))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.388136103632923-0.388067516932541)× R²
abs(1.69581576-1.69562401)×6.85867003814566e-05× R²
0.000191749999999935×6.85867003814566e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.85867003814566e-05× 40589641000000 ar = 224794.622117355m²