↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 479.38 m → | S 66 |
→ |
↑ 479.35 m ↓ |
↑ 479.35 m ↓ |
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S 66 |
← 479.30 m → 229 773 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25224 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24664 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.769790649414062 y=0.752700805664062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.769790649414062 × 215)
floor (0.769790649414062 × 32768)
floor (25224.5)tx = 25224 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.752700805664062 × 215)
floor (0.752700805664062 × 32768)
floor (24664.5)ty = 24664 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25224 / 24664 ti = "15/25224/24664" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25224/24664.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25224 ÷ 215
25224 ÷ 32768x = 0.769775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24664 ÷ 215
24664 ÷ 32768y = 0.752685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.769775390625 × 2 - 1) × π
0.53955078125 × 3.1415926535Λ = 1.69504877 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.752685546875 × 2 - 1) × π
-0.50537109375 × 3.1415926535Φ = -1.58767011541626 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69504877} λ = 1.69504877} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58767011541626))-π/2
2×atan(0.204401288794369)-π/2
2×0.201623964155491-π/2
0.403247928310981-1.57079632675φ = -1.16754840 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69504877} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.119141° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16754840 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.895596° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25224 KachelY 24664 1.69504877 -1.16754840 97.119141 -66.895596 Oben rechts KachelX + 1 25225 KachelY 24664 1.69524052 -1.16754840 97.130127 -66.895596 Unten links KachelX 25224 KachelY + 1 24665 1.69504877 -1.16762364 97.119141 -66.899907 Unten rechts KachelX + 1 25225 KachelY + 1 24665 1.69524052 -1.16762364 97.130127 -66.899907 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16754840--1.16762364) × R
7.52399999999209e-05 × 6371000dl = 479.354039999496m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16754840--1.16762364) × R
7.52399999999209e-05 × 6371000dr = 479.354039999496m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69504877-1.69524052) × cos(-1.16754840) × R
0.000191749999999935 × 0.392407821740388 × 6371000do = 479.380797044899m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69504877-1.69524052) × cos(-1.16762364) × R
0.000191749999999935 × 0.392338615529625 × 6371000du = 479.296252021488m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16754840)-sin(-1.16762364))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.392407821740388-0.392338615529625)× R²
abs(1.69524052-1.69504877)×6.92062107628399e-05× R²
0.000191749999999935×6.92062107628399e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.92062107628399e-05× 40589641000000 ar = 229772.858370456m²