↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 597.82 m → | N 11 |
→ |
↑ 597.79 m ↓ |
↑ 597.79 m ↓ |
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N 11 |
← 597.83 m → 357 374 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25217 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30594 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.384788513183594 y=0.466835021972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.384788513183594 × 216)
floor (0.384788513183594 × 65536)
floor (25217.5)tx = 25217 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466835021972656 × 216)
floor (0.466835021972656 × 65536)
floor (30594.5)ty = 30594 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25217 / 30594 ti = "16/25217/30594" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25217/30594.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25217 ÷ 216
25217 ÷ 65536x = 0.384780883789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30594 ÷ 216
30594 ÷ 65536y = 0.466827392578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.384780883789062 × 2 - 1) × π
-0.230438232421875 × 3.1415926535Λ = -0.72394306 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.466827392578125 × 2 - 1) × π
0.06634521484375 × 3.1415926535Φ = 0.208429639548004 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.72394306} λ = -0.72394306} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.208429639548004))-π/2
2×atan(1.23174226106971)-π/2
2×0.888866510368317-π/2
1.77773302073663-1.57079632675φ = 0.20693669 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.72394306} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -41.478882° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20693669 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.856599° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25217 KachelY 30594 -0.72394306 0.20693669 -41.478882 11.856599 Oben rechts KachelX + 1 25218 KachelY 30594 -0.72384718 0.20693669 -41.473388 11.856599 Unten links KachelX 25217 KachelY + 1 30595 -0.72394306 0.20684286 -41.478882 11.851223 Unten rechts KachelX + 1 25218 KachelY + 1 30595 -0.72384718 0.20684286 -41.473388 11.851223 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20693669-0.20684286) × R
9.3830000000017e-05 × 6371000dl = 597.790930000108m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20693669-0.20684286) × R
9.3830000000017e-05 × 6371000dr = 597.790930000108m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.72394306--0.72384718) × cos(0.20693669) × R
9.58799999999371e-05 × 0.978664902168236 × 6371000do = 597.81890391313m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.72394306--0.72384718) × cos(0.20684286) × R
9.58799999999371e-05 × 0.978684176445365 × 6371000du = 597.83067763384m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20693669)-sin(0.20684286))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978664902168236-0.978684176445365)× R²
abs(-0.72384718--0.72394306)×1.92742771293331e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.92742771293331e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.92742771293331e-05× 40589641000000 ar = 357374.237915774m²