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← | N 36 |
← 493.94 m → | N 36 |
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↑ 493.94 m ↓ |
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N 36 |
← 493.97 m → 243 986 m² |
N 36 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25216 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25728 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.384773254394531 y=0.392585754394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.384773254394531 × 216)
floor (0.384773254394531 × 65536)
floor (25216.5)tx = 25216 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.392585754394531 × 216)
floor (0.392585754394531 × 65536)
floor (25728.5)ty = 25728 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25216 / 25728 ti = "16/25216/25728" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25216/25728.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25216 ÷ 216
25216 ÷ 65536x = 0.384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25728 ÷ 216
25728 ÷ 65536y = 0.392578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.384765625 × 2 - 1) × π
-0.23046875 × 3.1415926535Λ = -0.72403893 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.392578125 × 2 - 1) × π
0.21484375 × 3.1415926535Φ = 0.674951546650391 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.72403893} λ = -0.72403893} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.674951546650391))-π/2
2×atan(1.96393781429889)-π/2
2×1.09983085007737-π/2
2.19966170015474-1.57079632675φ = 0.62886537 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.72403893} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -41.484375° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.62886537 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 36.031332° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25216 KachelY 25728 -0.72403893 0.62886537 -41.484375 36.031332 Oben rechts KachelX + 1 25217 KachelY 25728 -0.72394306 0.62886537 -41.478882 36.031332 Unten links KachelX 25216 KachelY + 1 25729 -0.72403893 0.62878784 -41.484375 36.026889 Unten rechts KachelX + 1 25217 KachelY + 1 25729 -0.72394306 0.62878784 -41.478882 36.026889 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.62886537-0.62878784) × R
7.75299999999923e-05 × 6371000dl = 493.943629999951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.62886537-0.62878784) × R
7.75299999999923e-05 × 6371000dr = 493.943629999951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.72403893--0.72394306) × cos(0.62886537) × R
9.58699999999979e-05 × 0.808695449364141 × 6371000do = 493.941290126261m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.72403893--0.72394306) × cos(0.62878784) × R
9.58699999999979e-05 × 0.808741052216845 × 6371000du = 493.969143790969m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.62886537)-sin(0.62878784))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.808695449364141-0.808741052216845)× R²
abs(-0.72394306--0.72403893)×4.56028527032748e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.56028527032748e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.56028527032748e-05× 40589641000000 ar = 243986.033044031m²