↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 576.17 m → | N 19 |
→ |
↑ 576.19 m ↓ |
↑ 576.19 m ↓ |
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N 19 |
← 576.18 m → 331 989 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25210 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29170 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.384681701660156 y=0.445106506347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.384681701660156 × 216)
floor (0.384681701660156 × 65536)
floor (25210.5)tx = 25210 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445106506347656 × 216)
floor (0.445106506347656 × 65536)
floor (29170.5)ty = 29170 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25210 / 29170 ti = "16/25210/29170" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25210/29170.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25210 ÷ 216
25210 ÷ 65536x = 0.384674072265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29170 ÷ 216
29170 ÷ 65536y = 0.445098876953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.384674072265625 × 2 - 1) × π
-0.23065185546875 × 3.1415926535Λ = -0.72461417 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445098876953125 × 2 - 1) × π
0.10980224609375 × 3.1415926535Φ = 0.344953929665924 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.72461417} λ = -0.72461417} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.344953929665924))-π/2
2×atan(1.41192487031878)-π/2
2×0.954552896942781-π/2
1.90910579388556-1.57079632675φ = 0.33830947 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.72461417} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -41.517334° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33830947 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.383705° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25210 KachelY 29170 -0.72461417 0.33830947 -41.517334 19.383705 Oben rechts KachelX + 1 25211 KachelY 29170 -0.72451830 0.33830947 -41.511841 19.383705 Unten links KachelX 25210 KachelY + 1 29171 -0.72461417 0.33821903 -41.517334 19.378523 Unten rechts KachelX + 1 25211 KachelY + 1 29171 -0.72451830 0.33821903 -41.511841 19.378523 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33830947-0.33821903) × R
9.04400000000249e-05 × 6371000dl = 576.193240000159m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33830947-0.33821903) × R
9.04400000000249e-05 × 6371000dr = 576.193240000159m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.72461417--0.72451830) × cos(0.33830947) × R
9.58699999999979e-05 × 0.943317088048654 × 6371000do = 576.166540612118m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.72461417--0.72451830) × cos(0.33821903) × R
9.58699999999979e-05 × 0.94334710058111 × 6371000du = 576.184871899889m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33830947)-sin(0.33821903))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943317088048654-0.94334710058111)× R²
abs(-0.72451830--0.72461417)×3.00125324560474e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.00125324560474e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.00125324560474e-05× 40589641000000 ar = 331988.547223319m²