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← | S 67 |
← 464.77 m → | S 67 |
→ |
↑ 464.76 m ↓ |
↑ 464.76 m ↓ |
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S 67 |
← 464.69 m → 215 990 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25210 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24839 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.769363403320312 y=0.758041381835938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.769363403320312 × 215)
floor (0.769363403320312 × 32768)
floor (25210.5)tx = 25210 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758041381835938 × 215)
floor (0.758041381835938 × 32768)
floor (24839.5)ty = 24839 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25210 / 24839 ti = "15/25210/24839" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25210/24839.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25210 ÷ 215
25210 ÷ 32768x = 0.76934814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24839 ÷ 215
24839 ÷ 32768y = 0.758026123046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76934814453125 × 2 - 1) × π
0.5386962890625 × 3.1415926535Λ = 1.69236430 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.758026123046875 × 2 - 1) × π
-0.51605224609375 × 3.1415926535Φ = -1.6212259451503 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69236430} λ = 1.69236430} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6212259451503))-π/2
2×atan(0.197656234787554)-π/2
2×0.19514092705467-π/2
0.39028185410934-1.57079632675φ = -1.18051447 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69236430} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.965332° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18051447 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.638497° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25210 KachelY 24839 1.69236430 -1.18051447 96.965332 -67.638497 Oben rechts KachelX + 1 25211 KachelY 24839 1.69255605 -1.18051447 96.976318 -67.638497 Unten links KachelX 25210 KachelY + 1 24840 1.69236430 -1.18058742 96.965332 -67.642677 Unten rechts KachelX + 1 25211 KachelY + 1 24840 1.69255605 -1.18058742 96.976318 -67.642677 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18051447--1.18058742) × R
7.29499999998495e-05 × 6371000dl = 464.764449999041m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18051447--1.18058742) × R
7.29499999998495e-05 × 6371000dr = 464.764449999041m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69236430-1.69255605) × cos(-1.18051447) × R
0.000191750000000157 × 0.38044909192119 × 6371000do = 464.771543318164m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69236430-1.69255605) × cos(-1.18058742) × R
0.000191750000000157 × 0.380381626612921 × 6371000du = 464.689125049569m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18051447)-sin(-1.18058742))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.38044909192119-0.380381626612921)× R²
abs(1.69255605-1.69236430)×6.74653082687326e-05× R²
0.000191750000000157×6.74653082687326e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.74653082687326e-05× 40589641000000 ar = 215990.13826104m²