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← | S 66 |
← 488.07 m → | S 66 |
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↑ 488.02 m ↓ |
↑ 488.02 m ↓ |
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S 66 |
← 487.98 m → 238 165 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25208 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24562 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.769302368164062 y=0.749588012695312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.769302368164062 × 215)
floor (0.769302368164062 × 32768)
floor (25208.5)tx = 25208 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749588012695312 × 215)
floor (0.749588012695312 × 32768)
floor (24562.5)ty = 24562 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25208 / 24562 ti = "15/25208/24562" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25208/24562.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25208 ÷ 215
25208 ÷ 32768x = 0.769287109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24562 ÷ 215
24562 ÷ 32768y = 0.74957275390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.769287109375 × 2 - 1) × π
0.53857421875 × 3.1415926535Λ = 1.69198081 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74957275390625 × 2 - 1) × π
-0.4991455078125 × 3.1415926535Φ = -1.56811186037128 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69198081} λ = 1.69198081} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56811186037128))-π/2
2×atan(0.208438371791858)-π/2
2×0.205496056216451-π/2
0.410992112432902-1.57079632675φ = -1.15980421 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69198081} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.943359° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15980421 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.451886° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25208 KachelY 24562 1.69198081 -1.15980421 96.943359 -66.451886 Oben rechts KachelX + 1 25209 KachelY 24562 1.69217256 -1.15980421 96.954346 -66.451886 Unten links KachelX 25208 KachelY + 1 24563 1.69198081 -1.15988081 96.943359 -66.456275 Unten rechts KachelX + 1 25209 KachelY + 1 24563 1.69217256 -1.15988081 96.954346 -66.456275 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15980421--1.15988081) × R
7.66000000000933e-05 × 6371000dl = 488.018600000594m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15980421--1.15988081) × R
7.66000000000933e-05 × 6371000dr = 488.018600000594m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69198081-1.69217256) × cos(-1.15980421) × R
0.000191749999999935 × 0.399519022631707 × 6371000do = 488.068119168366m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69198081-1.69217256) × cos(-1.15988081) × R
0.000191749999999935 × 0.399448800331989 × 6371000du = 487.982332850806m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15980421)-sin(-1.15988081))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.399519022631707-0.399448800331989)× R²
abs(1.69217256-1.69198081)×7.02222997180368e-05× R²
0.000191749999999935×7.02222997180368e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.02222997180368e-05× 40589641000000 ar = 238165.387679249m²