↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 576.37 m → | N 19 |
→ |
↑ 576.32 m ↓ |
↑ 576.32 m ↓ |
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N 19 |
← 576.39 m → 332 181 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25207 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29178 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.384635925292969 y=0.445228576660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.384635925292969 × 216)
floor (0.384635925292969 × 65536)
floor (25207.5)tx = 25207 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445228576660156 × 216)
floor (0.445228576660156 × 65536)
floor (29178.5)ty = 29178 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25207 / 29178 ti = "16/25207/29178" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25207/29178.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25207 ÷ 216
25207 ÷ 65536x = 0.384628295898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29178 ÷ 216
29178 ÷ 65536y = 0.445220947265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.384628295898438 × 2 - 1) × π
-0.230743408203125 × 3.1415926535Λ = -0.72490180 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445220947265625 × 2 - 1) × π
0.10955810546875 × 3.1415926535Φ = 0.344186939272003 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.72490180} λ = -0.72490180} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.344186939272003))-π/2
2×atan(1.41084235269969)-π/2
2×0.954191093353341-π/2
1.90838218670668-1.57079632675φ = 0.33758586 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.72490180} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -41.533814° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33758586 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.342245° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25207 KachelY 29178 -0.72490180 0.33758586 -41.533814 19.342245 Oben rechts KachelX + 1 25208 KachelY 29178 -0.72480592 0.33758586 -41.528320 19.342245 Unten links KachelX 25207 KachelY + 1 29179 -0.72490180 0.33749540 -41.533814 19.337062 Unten rechts KachelX + 1 25208 KachelY + 1 29179 -0.72480592 0.33749540 -41.528320 19.337062 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33758586-0.33749540) × R
9.04600000000144e-05 × 6371000dl = 576.320660000092m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33758586-0.33749540) × R
9.04600000000144e-05 × 6371000dr = 576.320660000092m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.72490180--0.72480592) × cos(0.33758586) × R
9.58800000000481e-05 × 0.94355700205528 × 6371000do = 576.373191170121m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.72490180--0.72480592) × cos(0.33749540) × R
9.58800000000481e-05 × 0.943586959467627 × 6371000du = 576.391490699789m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33758586)-sin(0.33749540))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94355700205528-0.943586959467627)× R²
abs(-0.72480592--0.72490180)×2.99574123463486e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.99574123463486e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.99574123463486e-05× 40589641000000 ar = 332181.051366559m²