↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 578.50 m → | N 18 |
→ |
↑ 578.49 m ↓ |
↑ 578.49 m ↓ |
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N 18 |
← 578.51 m → 334 658 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25205 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29299 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.384605407714844 y=0.447074890136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.384605407714844 × 216)
floor (0.384605407714844 × 65536)
floor (25205.5)tx = 25205 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447074890136719 × 216)
floor (0.447074890136719 × 65536)
floor (29299.5)ty = 29299 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25205 / 29299 ti = "16/25205/29299" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25205/29299.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25205 ÷ 216
25205 ÷ 65536x = 0.384597778320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29299 ÷ 216
29299 ÷ 65536y = 0.447067260742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.384597778320312 × 2 - 1) × π
-0.230804443359375 × 3.1415926535Λ = -0.72509354 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447067260742188 × 2 - 1) × π
0.105865478515625 × 3.1415926535Φ = 0.33258620956395 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.72509354} λ = -0.72509354} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.33258620956395))-π/2
2×atan(1.39457011928466)-π/2
2×0.948707700463747-π/2
1.89741540092749-1.57079632675φ = 0.32661907 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.72509354} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -41.544800° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32661907 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.713894° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25205 KachelY 29299 -0.72509354 0.32661907 -41.544800 18.713894 Oben rechts KachelX + 1 25206 KachelY 29299 -0.72499767 0.32661907 -41.539307 18.713894 Unten links KachelX 25205 KachelY + 1 29300 -0.72509354 0.32652827 -41.544800 18.708692 Unten rechts KachelX + 1 25206 KachelY + 1 29300 -0.72499767 0.32652827 -41.539307 18.708692 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32661907-0.32652827) × R
9.0800000000002e-05 × 6371000dl = 578.486800000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32661907-0.32652827) × R
9.0800000000002e-05 × 6371000dr = 578.486800000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.72509354--0.72499767) × cos(0.32661907) × R
9.58699999999979e-05 × 0.947132501285076 × 6371000do = 578.496948354421m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.72509354--0.72499767) × cos(0.32652827) × R
9.58699999999979e-05 × 0.947161629895954 × 6371000du = 578.514739753703m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32661907)-sin(0.32652827))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947132501285076-0.947161629895954)× R²
abs(-0.72499767--0.72509354)×2.91286108783373e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.91286108783373e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.91286108783373e-05× 40589641000000 ar = 334657.994738107m²