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← | S 67 |
← 476.01 m → | S 67 |
→ |
↑ 475.98 m ↓ |
↑ 475.98 m ↓ |
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S 67 |
← 475.92 m → 226 549 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25203 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24704 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.769149780273438 y=0.753921508789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.769149780273438 × 215)
floor (0.769149780273438 × 32768)
floor (25203.5)tx = 25203 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753921508789062 × 215)
floor (0.753921508789062 × 32768)
floor (24704.5)ty = 24704 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25203 / 24704 ti = "15/25203/24704" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25203/24704.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25203 ÷ 215
25203 ÷ 32768x = 0.769134521484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24704 ÷ 215
24704 ÷ 32768y = 0.75390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.769134521484375 × 2 - 1) × π
0.53826904296875 × 3.1415926535Λ = 1.69102207 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75390625 × 2 - 1) × π
-0.5078125 × 3.1415926535Φ = -1.59534001935547 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69102207} λ = 1.69102207} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59534001935547))-π/2
2×atan(0.202839547403583)-π/2
2×0.200124396987206-π/2
0.400248793974412-1.57079632675φ = -1.17054753 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69102207} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.888428° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17054753 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.067433° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25203 KachelY 24704 1.69102207 -1.17054753 96.888428 -67.067433 Oben rechts KachelX + 1 25204 KachelY 24704 1.69121382 -1.17054753 96.899414 -67.067433 Unten links KachelX 25203 KachelY + 1 24705 1.69102207 -1.17062224 96.888428 -67.071714 Unten rechts KachelX + 1 25204 KachelY + 1 24705 1.69121382 -1.17062224 96.899414 -67.071714 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17054753--1.17062224) × R
7.47100000000334e-05 × 6371000dl = 475.977410000213m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17054753--1.17062224) × R
7.47100000000334e-05 × 6371000dr = 475.977410000213m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69102207-1.69121382) × cos(-1.17054753) × R
0.000191749999999935 × 0.389647487277031 × 6371000do = 476.008664121336m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69102207-1.69121382) × cos(-1.17062224) × R
0.000191749999999935 × 0.389578680963293 × 6371000du = 475.924607627826m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17054753)-sin(-1.17062224))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.389647487277031-0.389578680963293)× R²
abs(1.69121382-1.69102207)×6.88063137377348e-05× R²
0.000191749999999935×6.88063137377348e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.88063137377348e-05× 40589641000000 ar = 226549.366695531m²