↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 576.91 m → | N 19 |
→ |
↑ 576.96 m ↓ |
↑ 576.96 m ↓ |
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N 19 |
← 576.93 m → 332 861 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25201 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29211 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.384544372558594 y=0.445732116699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.384544372558594 × 216)
floor (0.384544372558594 × 65536)
floor (25201.5)tx = 25201 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445732116699219 × 216)
floor (0.445732116699219 × 65536)
floor (29211.5)ty = 29211 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25201 / 29211 ti = "16/25201/29211" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25201/29211.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25201 ÷ 216
25201 ÷ 65536x = 0.384536743164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29211 ÷ 216
29211 ÷ 65536y = 0.445724487304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.384536743164062 × 2 - 1) × π
-0.230926513671875 × 3.1415926535Λ = -0.72547704 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445724487304688 × 2 - 1) × π
0.108551025390625 × 3.1415926535Φ = 0.341023103897079 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.72547704} λ = -0.72547704} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.341023103897079))-π/2
2×atan(1.40638573347805)-π/2
2×0.952697683730151-π/2
1.9053953674603-1.57079632675φ = 0.33459904 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.72547704} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -41.566773° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33459904 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.171113° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25201 KachelY 29211 -0.72547704 0.33459904 -41.566773 19.171113 Oben rechts KachelX + 1 25202 KachelY 29211 -0.72538117 0.33459904 -41.561280 19.171113 Unten links KachelX 25201 KachelY + 1 29212 -0.72547704 0.33450848 -41.566773 19.165924 Unten rechts KachelX + 1 25202 KachelY + 1 29212 -0.72538117 0.33450848 -41.561280 19.165924 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33459904-0.33450848) × R
9.05600000000173e-05 × 6371000dl = 576.95776000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33459904-0.33450848) × R
9.05600000000173e-05 × 6371000dr = 576.95776000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.72547704--0.72538117) × cos(0.33459904) × R
9.58699999999979e-05 × 0.944542056999551 × 6371000do = 576.914736665956m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.72547704--0.72538117) × cos(0.33450848) × R
9.58699999999979e-05 × 0.94457179216757 × 6371000du = 576.932898542921m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33459904)-sin(0.33450848))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944542056999551-0.94457179216757)× R²
abs(-0.72538117--0.72547704)×2.97351680186297e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.97351680186297e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.97351680186297e-05× 40589641000000 ar = 332860.67372318m²