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← | N 67 |
← 1 893.28 m → | N 67 |
→ |
↑ 1 893.97 m ↓ |
↑ 1 893.97 m ↓ |
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N 67 |
← 1 894.61 m → 3 587 076 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2520 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2008 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.30767822265625 y=0.24517822265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.30767822265625 × 213)
floor (0.30767822265625 × 8192)
floor (2520.5)tx = 2520 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.24517822265625 × 213)
floor (0.24517822265625 × 8192)
floor (2008.5)ty = 2008 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 2520 / 2008 ti = "13/2520/2008" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/2520/2008.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2520 ÷ 213
2520 ÷ 8192x = 0.3076171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2008 ÷ 213
2008 ÷ 8192y = 0.2451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3076171875 × 2 - 1) × π
-0.384765625 × 3.1415926535Λ = -1.20877686 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2451171875 × 2 - 1) × π
0.509765625 × 3.1415926535Φ = 1.60147594250684 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.20877686} λ = -1.20877686} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.60147594250684))-π/2
2×atan(4.96034821300164)-π/2
2×1.37186398089313-π/2
2.74372796178627-1.57079632675φ = 1.17293164 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.20877686} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -69.257812° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.17293164 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.204033° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2520 KachelY 2008 -1.20877686 1.17293164 -69.257812 67.204033 Oben rechts KachelX + 1 2521 KachelY 2008 -1.20800987 1.17293164 -69.213867 67.204033 Unten links KachelX 2520 KachelY + 1 2009 -1.20877686 1.17263436 -69.257812 67.187000 Unten rechts KachelX + 1 2521 KachelY + 1 2009 -1.20800987 1.17263436 -69.213867 67.187000 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.17293164-1.17263436) × R
0.000297280000000066 × 6371000dl = 1893.97088000042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.17293164-1.17263436) × R
0.000297280000000066 × 6371000dr = 1893.97088000042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.20877686--1.20800987) × cos(1.17293164) × R
0.000766990000000023 × 0.387450702311745 × 6371000do = 1893.27525705218m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.20877686--1.20800987) × cos(1.17263436) × R
0.000766990000000023 × 0.387724744772306 × 6371000du = 1894.61436369689m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.17293164)-sin(1.17263436))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.387450702311745-0.387724744772306)× R²
abs(-1.20800987--1.20877686)×0.000274042460560842× R²
0.000766990000000023×0.000274042460560842× 6371000²
0.000766990000000023×0.000274042460560842× 40589641000000 ar = 3587076.34559412m²