↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 453.84 m → | S 68 |
→ |
↑ 453.81 m ↓ |
↑ 453.81 m ↓ |
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S 68 |
← 453.76 m → 205 936 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25195 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24973 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.768905639648438 y=0.762130737304688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.768905639648438 × 215)
floor (0.768905639648438 × 32768)
floor (25195.5)tx = 25195 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762130737304688 × 215)
floor (0.762130737304688 × 32768)
floor (24973.5)ty = 24973 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25195 / 24973 ti = "15/25195/24973" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25195/24973.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25195 ÷ 215
25195 ÷ 32768x = 0.768890380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24973 ÷ 215
24973 ÷ 32768y = 0.762115478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.768890380859375 × 2 - 1) × π
0.53778076171875 × 3.1415926535Λ = 1.68948809 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762115478515625 × 2 - 1) × π
-0.52423095703125 × 3.1415926535Φ = -1.64692012334665 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68948809} λ = 1.68948809} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64692012334665))-π/2
2×atan(0.192642310444591)-π/2
2×0.190310952421814-π/2
0.380621904843628-1.57079632675φ = -1.19017442 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68948809} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.800537° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19017442 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.191971° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25195 KachelY 24973 1.68948809 -1.19017442 96.800537 -68.191971 Oben rechts KachelX + 1 25196 KachelY 24973 1.68967984 -1.19017442 96.811524 -68.191971 Unten links KachelX 25195 KachelY + 1 24974 1.68948809 -1.19024565 96.800537 -68.196052 Unten rechts KachelX + 1 25196 KachelY + 1 24974 1.68967984 -1.19024565 96.811524 -68.196052 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19017442--1.19024565) × R
7.12300000000887e-05 × 6371000dl = 453.806330000565m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19017442--1.19024565) × R
7.12300000000887e-05 × 6371000dr = 453.806330000565m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68948809-1.68967984) × cos(-1.19017442) × R
0.000191749999999935 × 0.371497940492706 × 6371000do = 453.8364653999m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68948809-1.68967984) × cos(-1.19024565) × R
0.000191749999999935 × 0.371431807212315 × 6371000du = 453.755674388843m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19017442)-sin(-1.19024565))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371497940492706-0.371431807212315)× R²
abs(1.68967984-1.68948809)×6.6133280391012e-05× R²
0.000191749999999935×6.6133280391012e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.6133280391012e-05× 40589641000000 ar = 205935.529134604m²