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← | N 63 |
← 137.03 m → | N 63 |
→ |
↑ 136.98 m ↓ |
↑ 136.98 m ↓ |
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N 63 |
← 137.04 m → 18 771 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25192 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35496 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.192203521728516 y=0.270816802978516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.192203521728516 × 217)
floor (0.192203521728516 × 131072)
floor (25192.5)tx = 25192 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.270816802978516 × 217)
floor (0.270816802978516 × 131072)
floor (35496.5)ty = 35496 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 25192 / 35496 ti = "17/25192/35496" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/25192/35496.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25192 ÷ 217
25192 ÷ 131072x = 0.19219970703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35496 ÷ 217
35496 ÷ 131072y = 0.27081298828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.19219970703125 × 2 - 1) × π
-0.6156005859375 × 3.1415926535Λ = -1.93396628 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27081298828125 × 2 - 1) × π
0.4583740234375 × 3.1415926535Φ = 1.44002446458649 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.93396628} λ = -1.93396628} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.44002446458649))-π/2
2×atan(4.22079907583749)-π/2
2×1.33816377078698-π/2
2.67632754157395-1.57079632675φ = 1.10553121 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.93396628} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -110.808106° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10553121 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.342272° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25192 KachelY 35496 -1.93396628 1.10553121 -110.808106 63.342272 Oben rechts KachelX + 1 25193 KachelY 35496 -1.93391834 1.10553121 -110.805359 63.342272 Unten links KachelX 25192 KachelY + 1 35497 -1.93396628 1.10550971 -110.808106 63.341041 Unten rechts KachelX + 1 25193 KachelY + 1 35497 -1.93391834 1.10550971 -110.805359 63.341041 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10553121-1.10550971) × R
2.15000000001186e-05 × 6371000dl = 136.976500000756m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10553121-1.10550971) × R
2.15000000001186e-05 × 6371000dr = 136.976500000756m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.93396628--1.93391834) × cos(1.10553121) × R
4.79399999999686e-05 × 0.448659752792414 × 6371000do = 137.03223700475m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.93396628--1.93391834) × cos(1.10550971) × R
4.79399999999686e-05 × 0.448678967295686 × 6371000du = 137.038105608631m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10553121)-sin(1.10550971))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.448659752792414-0.448678967295686)× R²
abs(-1.93391834--1.93396628)×1.92145032724134e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.92145032724134e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.92145032724134e-05× 40589641000000 ar = 18770.5981432689m²