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← | S 43 |
← 443.41 m → | S 43 |
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↑ 443.36 m ↓ |
↑ 443.36 m ↓ |
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S 43 |
← 443.38 m → 196 584 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25191 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41569 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.384391784667969 y=0.634300231933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.384391784667969 × 216)
floor (0.384391784667969 × 65536)
floor (25191.5)tx = 25191 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.634300231933594 × 216)
floor (0.634300231933594 × 65536)
floor (41569.5)ty = 41569 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25191 / 41569 ti = "16/25191/41569" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25191/41569.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25191 ÷ 216
25191 ÷ 65536x = 0.384384155273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41569 ÷ 216
41569 ÷ 65536y = 0.634292602539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.384384155273438 × 2 - 1) × π
-0.231231689453125 × 3.1415926535Λ = -0.72643578 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.634292602539062 × 2 - 1) × π
-0.268585205078125 × 3.1415926535Φ = -0.843785307112228 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.72643578} λ = -0.72643578} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.843785307112228))-π/2
2×atan(0.430079455508389)-π/2
2×0.406165113104758-π/2
0.812330226209517-1.57079632675φ = -0.75846610 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.72643578} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -41.621704° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75846610 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.456906° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25191 KachelY 41569 -0.72643578 -0.75846610 -41.621704 -43.456906 Oben rechts KachelX + 1 25192 KachelY 41569 -0.72633990 -0.75846610 -41.616211 -43.456906 Unten links KachelX 25191 KachelY + 1 41570 -0.72643578 -0.75853569 -41.621704 -43.460894 Unten rechts KachelX + 1 25192 KachelY + 1 41570 -0.72633990 -0.75853569 -41.616211 -43.460894 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75846610--0.75853569) × R
6.95899999999527e-05 × 6371000dl = 443.357889999699m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75846610--0.75853569) × R
6.95899999999527e-05 × 6371000dr = 443.357889999699m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.72643578--0.72633990) × cos(-0.75846610) × R
9.58799999999371e-05 × 0.72589189421642 × 6371000do = 443.412137901813m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.72643578--0.72633990) × cos(-0.75853569) × R
9.58799999999371e-05 × 0.725844027843768 × 6371000du = 443.382898657236m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75846610)-sin(-0.75853569))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.72589189421642-0.725844027843768)× R²
abs(-0.72633990--0.72643578)×4.78663726514172e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.78663726514172e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.78663726514172e-05× 40589641000000 ar = 196583.788214492m²