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N 63 |
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N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25191 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35495 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.192195892333984 y=0.270809173583984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.192195892333984 × 217)
floor (0.192195892333984 × 131072)
floor (25191.5)tx = 25191 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.270809173583984 × 217)
floor (0.270809173583984 × 131072)
floor (35495.5)ty = 35495 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 25191 / 35495 ti = "17/25191/35495" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/25191/35495.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25191 ÷ 217
25191 ÷ 131072x = 0.192192077636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35495 ÷ 217
35495 ÷ 131072y = 0.270805358886719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.192192077636719 × 2 - 1) × π
-0.615615844726562 × 3.1415926535Λ = -1.93401422 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.270805358886719 × 2 - 1) × π
0.458389282226562 × 3.1415926535Φ = 1.44007240148611 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.93401422} λ = -1.93401422} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.44007240148611))-π/2
2×atan(4.22100141270877)-π/2
2×1.33817452423529-π/2
2.67634904847059-1.57079632675φ = 1.10555272 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.93401422} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -110.810852° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10555272 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.343505° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25191 KachelY 35495 -1.93401422 1.10555272 -110.810852 63.343505 Oben rechts KachelX + 1 25192 KachelY 35495 -1.93396628 1.10555272 -110.808106 63.343505 Unten links KachelX 25191 KachelY + 1 35496 -1.93401422 1.10553121 -110.810852 63.342272 Unten rechts KachelX + 1 25192 KachelY + 1 35496 -1.93396628 1.10553121 -110.808106 63.342272 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10555272-1.10553121) × R
2.15099999998358e-05 × 6371000dl = 137.040209998954m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10555272-1.10553121) × R
2.15099999998358e-05 × 6371000dr = 137.040209998954m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.93401422--1.93396628) × cos(1.10555272) × R
4.79399999999686e-05 × 0.448640529144626 × 6371000do = 137.026365607899m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.93401422--1.93396628) × cos(1.10553121) × R
4.79399999999686e-05 × 0.448659752792414 × 6371000du = 137.03223700475m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10555272)-sin(1.10553121))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.448640529144626-0.448659752792414)× R²
abs(-1.93396628--1.93401422)×1.92236477881136e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.92236477881136e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.92236477881136e-05× 40589641000000 ar = 18778.5242276835m²