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← | N 19 |
← 574.52 m → | N 19 |
→ |
↑ 574.54 m ↓ |
↑ 574.54 m ↓ |
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N 19 |
← 574.54 m → 330 087 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25190 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29081 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.384376525878906 y=0.443748474121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.384376525878906 × 216)
floor (0.384376525878906 × 65536)
floor (25190.5)tx = 25190 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443748474121094 × 216)
floor (0.443748474121094 × 65536)
floor (29081.5)ty = 29081 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25190 / 29081 ti = "16/25190/29081" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25190/29081.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25190 ÷ 216
25190 ÷ 65536x = 0.384368896484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29081 ÷ 216
29081 ÷ 65536y = 0.443740844726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.384368896484375 × 2 - 1) × π
-0.23126220703125 × 3.1415926535Λ = -0.72653165 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443740844726562 × 2 - 1) × π
0.112518310546875 × 3.1415926535Φ = 0.353486697798294 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.72653165} λ = -0.72653165} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.353486697798294))-π/2
2×atan(1.42402404417031)-π/2
2×0.958571713317208-π/2
1.91714342663442-1.57079632675φ = 0.34634710 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.72653165} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -41.627197° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34634710 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.844227° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25190 KachelY 29081 -0.72653165 0.34634710 -41.627197 19.844227 Oben rechts KachelX + 1 25191 KachelY 29081 -0.72643578 0.34634710 -41.621704 19.844227 Unten links KachelX 25190 KachelY + 1 29082 -0.72653165 0.34625692 -41.627197 19.839060 Unten rechts KachelX + 1 25191 KachelY + 1 29082 -0.72643578 0.34625692 -41.621704 19.839060 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34634710-0.34625692) × R
9.01799999999953e-05 × 6371000dl = 574.53677999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34634710-0.34625692) × R
9.01799999999953e-05 × 6371000dr = 574.53677999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.72653165--0.72643578) × cos(0.34634710) × R
9.58699999999979e-05 × 0.940619014125859 × 6371000do = 574.518590057519m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.72653165--0.72643578) × cos(0.34625692) × R
9.58699999999979e-05 × 0.940649623172941 × 6371000du = 574.537285689128m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34634710)-sin(0.34625692))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940619014125859-0.940649623172941)× R²
abs(-0.72643578--0.72653165)×3.06090470821863e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.06090470821863e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.06090470821863e-05× 40589641000000 ar = 330087.431669505m²