↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 464.69 m → | S 67 |
→ |
↑ 464.64 m ↓ |
↑ 464.64 m ↓ |
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S 67 |
← 464.61 m → 215 893 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25190 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24840 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.768753051757812 y=0.758071899414062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.768753051757812 × 215)
floor (0.768753051757812 × 32768)
floor (25190.5)tx = 25190 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758071899414062 × 215)
floor (0.758071899414062 × 32768)
floor (24840.5)ty = 24840 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25190 / 24840 ti = "15/25190/24840" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25190/24840.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25190 ÷ 215
25190 ÷ 32768x = 0.76873779296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24840 ÷ 215
24840 ÷ 32768y = 0.758056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76873779296875 × 2 - 1) × π
0.5374755859375 × 3.1415926535Λ = 1.68852935 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.758056640625 × 2 - 1) × π
-0.51611328125 × 3.1415926535Φ = -1.62141769274878 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68852935} λ = 1.68852935} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62141769274878))-π/2
2×atan(0.197618338312604)-π/2
2×0.195104455188927-π/2
0.390208910377855-1.57079632675φ = -1.18058742 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68852935} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.745605° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18058742 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.642677° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25190 KachelY 24840 1.68852935 -1.18058742 96.745605 -67.642677 Oben rechts KachelX + 1 25191 KachelY 24840 1.68872110 -1.18058742 96.756592 -67.642677 Unten links KachelX 25190 KachelY + 1 24841 1.68852935 -1.18066035 96.745605 -67.646855 Unten rechts KachelX + 1 25191 KachelY + 1 24841 1.68872110 -1.18066035 96.756592 -67.646855 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18058742--1.18066035) × R
7.29299999999711e-05 × 6371000dl = 464.637029999816m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18058742--1.18066035) × R
7.29299999999711e-05 × 6371000dr = 464.637029999816m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68852935-1.68872110) × cos(-1.18058742) × R
0.000191749999999935 × 0.380381626612921 × 6371000do = 464.689125049031m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68852935-1.68872110) × cos(-1.18066035) × R
0.000191749999999935 × 0.380314177777521 × 6371000du = 464.606726904341m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18058742)-sin(-1.18066035))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.380381626612921-0.380314177777521)× R²
abs(1.68872110-1.68852935)×6.74488353995528e-05× R²
0.000191749999999935×6.74488353995528e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.74488353995528e-05× 40589641000000 ar = 215892.632417072m²