↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 67 |
← 1 891.94 m → | N 67 |
→ |
↑ 1 892.57 m ↓ |
↑ 1 892.57 m ↓ |
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N 67 |
← 1 893.28 m → 3 581 888 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2519 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2007 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.30755615234375 y=0.24505615234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.30755615234375 × 213)
floor (0.30755615234375 × 8192)
floor (2519.5)tx = 2519 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.24505615234375 × 213)
floor (0.24505615234375 × 8192)
floor (2007.5)ty = 2007 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 2519 / 2007 ti = "13/2519/2007" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/2519/2007.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2519 ÷ 213
2519 ÷ 8192x = 0.3074951171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2007 ÷ 213
2007 ÷ 8192y = 0.2449951171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3074951171875 × 2 - 1) × π
-0.385009765625 × 3.1415926535Λ = -1.20954385 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2449951171875 × 2 - 1) × π
0.510009765625 × 3.1415926535Φ = 1.60224293290076 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.20954385} λ = -1.20954385} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.60224293290076))-π/2
2×atan(4.9641542118272)-π/2
2×1.3720125138575-π/2
2.744025027715-1.57079632675φ = 1.17322870 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.20954385} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -69.301758° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.17322870 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.221053° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2519 KachelY 2007 -1.20954385 1.17322870 -69.301758 67.221053 Oben rechts KachelX + 1 2520 KachelY 2007 -1.20877686 1.17322870 -69.257812 67.221053 Unten links KachelX 2519 KachelY + 1 2008 -1.20954385 1.17293164 -69.301758 67.204033 Unten rechts KachelX + 1 2520 KachelY + 1 2008 -1.20877686 1.17293164 -69.257812 67.204033 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.17322870-1.17293164) × R
0.000297059999999849 × 6371000dl = 1892.56925999904m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.17322870-1.17293164) × R
0.000297059999999849 × 6371000dr = 1892.56925999904m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.20954385--1.20877686) × cos(1.17322870) × R
0.000766990000000023 × 0.387176828451289 × 6371000do = 1891.93697427076m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.20954385--1.20877686) × cos(1.17293164) × R
0.000766990000000023 × 0.387450702311745 × 6371000du = 1893.27525705218m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.17322870)-sin(1.17293164))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.387176828451289-0.387450702311745)× R²
abs(-1.20877686--1.20954385)×0.000273873860455798× R²
0.000766990000000023×0.000273873860455798× 6371000²
0.000766990000000023×0.000273873860455798× 40589641000000 ar = 3581888.18212806m²