↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 454.32 m → | S 68 |
→ |
↑ 454.25 m ↓ |
↑ 454.25 m ↓ |
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S 68 |
← 454.24 m → 206 358 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25189 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24967 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.768722534179688 y=0.761947631835938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.768722534179688 × 215)
floor (0.768722534179688 × 32768)
floor (25189.5)tx = 25189 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761947631835938 × 215)
floor (0.761947631835938 × 32768)
floor (24967.5)ty = 24967 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25189 / 24967 ti = "15/25189/24967" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25189/24967.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25189 ÷ 215
25189 ÷ 32768x = 0.768707275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24967 ÷ 215
24967 ÷ 32768y = 0.761932373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.768707275390625 × 2 - 1) × π
0.53741455078125 × 3.1415926535Λ = 1.68833760 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761932373046875 × 2 - 1) × π
-0.52386474609375 × 3.1415926535Φ = -1.64576963775577 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68833760} λ = 1.68833760} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64576963775577))-π/2
2×atan(0.192864070188186)-π/2
2×0.190524768101296-π/2
0.381049536202592-1.57079632675φ = -1.18974679 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68833760} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.734619° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18974679 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.167470° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25189 KachelY 24967 1.68833760 -1.18974679 96.734619 -68.167470 Oben rechts KachelX + 1 25190 KachelY 24967 1.68852935 -1.18974679 96.745605 -68.167470 Unten links KachelX 25189 KachelY + 1 24968 1.68833760 -1.18981809 96.734619 -68.171555 Unten rechts KachelX + 1 25190 KachelY + 1 24968 1.68852935 -1.18981809 96.745605 -68.171555 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18974679--1.18981809) × R
7.12999999998853e-05 × 6371000dl = 454.25229999927m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18974679--1.18981809) × R
7.12999999998853e-05 × 6371000dr = 454.25229999927m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68833760-1.68852935) × cos(-1.18974679) × R
0.000191749999999935 × 0.371894932649675 × 6371000do = 454.321446600796m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68833760-1.68852935) × cos(-1.18981809) × R
0.000191749999999935 × 0.371828745709089 × 6371000du = 454.240590036339m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18974679)-sin(-1.18981809))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371894932649675-0.371828745709089)× R²
abs(1.68852935-1.68833760)×6.61869405859106e-05× R²
0.000191749999999935×6.61869405859106e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.61869405859106e-05× 40589641000000 ar = 206358.197504341m²