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← | S 66 |
← 489.01 m → | S 66 |
→ |
↑ 488.97 m ↓ |
↑ 488.97 m ↓ |
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S 66 |
← 488.93 m → 239 094 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25189 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24551 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.768722534179688 y=0.749252319335938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.768722534179688 × 215)
floor (0.768722534179688 × 32768)
floor (25189.5)tx = 25189 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749252319335938 × 215)
floor (0.749252319335938 × 32768)
floor (24551.5)ty = 24551 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25189 / 24551 ti = "15/25189/24551" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25189/24551.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25189 ÷ 215
25189 ÷ 32768x = 0.768707275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24551 ÷ 215
24551 ÷ 32768y = 0.749237060546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.768707275390625 × 2 - 1) × π
0.53741455078125 × 3.1415926535Λ = 1.68833760 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.749237060546875 × 2 - 1) × π
-0.49847412109375 × 3.1415926535Φ = -1.56600263678799 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68833760} λ = 1.68833760} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56600263678799))-π/2
2×atan(0.208878478900285)-π/2
2×0.205917801241557-π/2
0.411835602483113-1.57079632675φ = -1.15896072 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68833760} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.734619° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15896072 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.403558° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25189 KachelY 24551 1.68833760 -1.15896072 96.734619 -66.403558 Oben rechts KachelX + 1 25190 KachelY 24551 1.68852935 -1.15896072 96.745605 -66.403558 Unten links KachelX 25189 KachelY + 1 24552 1.68833760 -1.15903747 96.734619 -66.407955 Unten rechts KachelX + 1 25190 KachelY + 1 24552 1.68852935 -1.15903747 96.745605 -66.407955 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15896072--1.15903747) × R
7.67499999998478e-05 × 6371000dl = 488.97424999903m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15896072--1.15903747) × R
7.67499999998478e-05 × 6371000dr = 488.97424999903m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68833760-1.68852935) × cos(-1.15896072) × R
0.000191749999999935 × 0.400292128705758 × 6371000do = 489.01257589284m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68833760-1.68852935) × cos(-1.15903747) × R
0.000191749999999935 × 0.400221794779465 × 6371000du = 488.926653207874m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15896072)-sin(-1.15903747))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.400292128705758-0.400221794779465)× R²
abs(1.68852935-1.68833760)×7.03339262934088e-05× R²
0.000191749999999935×7.03339262934088e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.03339262934088e-05× 40589641000000 ar = 239093.550663668m²