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← | N 19 |
← 574.73 m → | N 19 |
→ |
↑ 574.73 m ↓ |
↑ 574.73 m ↓ |
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N 19 |
← 574.75 m → 330 318 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25188 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29089 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.384346008300781 y=0.443870544433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.384346008300781 × 216)
floor (0.384346008300781 × 65536)
floor (25188.5)tx = 25188 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443870544433594 × 216)
floor (0.443870544433594 × 65536)
floor (29089.5)ty = 29089 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25188 / 29089 ti = "16/25188/29089" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25188/29089.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25188 ÷ 216
25188 ÷ 65536x = 0.38433837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29089 ÷ 216
29089 ÷ 65536y = 0.443862915039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.38433837890625 × 2 - 1) × π
-0.2313232421875 × 3.1415926535Λ = -0.72672340 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443862915039062 × 2 - 1) × π
0.112274169921875 × 3.1415926535Φ = 0.352719707404373 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.72672340} λ = -0.72672340} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.352719707404373))-π/2
2×atan(1.422932250159)-π/2
2×0.958210943510395-π/2
1.91642188702079-1.57079632675φ = 0.34562556 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.72672340} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -41.638184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34562556 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.802886° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25188 KachelY 29089 -0.72672340 0.34562556 -41.638184 19.802886 Oben rechts KachelX + 1 25189 KachelY 29089 -0.72662752 0.34562556 -41.632690 19.802886 Unten links KachelX 25188 KachelY + 1 29090 -0.72672340 0.34553535 -41.638184 19.797717 Unten rechts KachelX + 1 25189 KachelY + 1 29090 -0.72662752 0.34553535 -41.632690 19.797717 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34562556-0.34553535) × R
9.02099999999795e-05 × 6371000dl = 574.727909999869m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34562556-0.34553535) × R
9.02099999999795e-05 × 6371000dr = 574.727909999869m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.72672340--0.72662752) × cos(0.34562556) × R
9.58800000000481e-05 × 0.940863706173575 × 6371000do = 574.727987394702m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.72672340--0.72662752) × cos(0.34553535) × R
9.58800000000481e-05 × 0.940894264168065 × 6371000du = 574.746653790862m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34562556)-sin(0.34553535))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940863706173575-0.940894264168065)× R²
abs(-0.72662752--0.72672340)×3.05579944903656e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.05579944903656e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.05579944903656e-05× 40589641000000 ar = 330317.57928726m²