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← | S 68 |
← 454 m → | S 68 |
→ |
↑ 453.93 m ↓ |
↑ 453.93 m ↓ |
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S 68 |
← 453.92 m → 206 067 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25185 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24971 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.768600463867188 y=0.762069702148438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.768600463867188 × 215)
floor (0.768600463867188 × 32768)
floor (25185.5)tx = 25185 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762069702148438 × 215)
floor (0.762069702148438 × 32768)
floor (24971.5)ty = 24971 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25185 / 24971 ti = "15/25185/24971" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25185/24971.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25185 ÷ 215
25185 ÷ 32768x = 0.768585205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24971 ÷ 215
24971 ÷ 32768y = 0.762054443359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.768585205078125 × 2 - 1) × π
0.53717041015625 × 3.1415926535Λ = 1.68757061 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762054443359375 × 2 - 1) × π
-0.52410888671875 × 3.1415926535Φ = -1.64653662814969 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68757061} λ = 1.68757061} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64653662814969))-π/2
2×atan(0.192716202013003)-π/2
2×0.190382198942061-π/2
0.380764397884122-1.57079632675φ = -1.19003193 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68757061} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.690674° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19003193 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.183807° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25185 KachelY 24971 1.68757061 -1.19003193 96.690674 -68.183807 Oben rechts KachelX + 1 25186 KachelY 24971 1.68776236 -1.19003193 96.701660 -68.183807 Unten links KachelX 25185 KachelY + 1 24972 1.68757061 -1.19010318 96.690674 -68.187889 Unten rechts KachelX + 1 25186 KachelY + 1 24972 1.68776236 -1.19010318 96.701660 -68.187889 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19003193--1.19010318) × R
7.12499999999672e-05 × 6371000dl = 453.933749999791m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19003193--1.19010318) × R
7.12499999999672e-05 × 6371000dr = 453.933749999791m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68757061-1.68776236) × cos(-1.19003193) × R
0.000191749999999935 × 0.371630229249955 × 6371000do = 453.99807453809m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68757061-1.68776236) × cos(-1.19010318) × R
0.000191749999999935 × 0.371564081172296 × 6371000du = 453.917265450109m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19003193)-sin(-1.19010318))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371630229249955-0.371564081172296)× R²
abs(1.68776236-1.68757061)×6.61480776596446e-05× R²
0.000191749999999935×6.61480776596446e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.61480776596446e-05× 40589641000000 ar = 206066.707568907m²