↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 478.37 m → | S 66 |
→ |
↑ 478.33 m ↓ |
↑ 478.33 m ↓ |
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S 66 |
← 478.28 m → 228 799 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25185 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24676 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.768600463867188 y=0.753067016601562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.768600463867188 × 215)
floor (0.768600463867188 × 32768)
floor (25185.5)tx = 25185 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753067016601562 × 215)
floor (0.753067016601562 × 32768)
floor (24676.5)ty = 24676 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25185 / 24676 ti = "15/25185/24676" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25185/24676.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25185 ÷ 215
25185 ÷ 32768x = 0.768585205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24676 ÷ 215
24676 ÷ 32768y = 0.7530517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.768585205078125 × 2 - 1) × π
0.53717041015625 × 3.1415926535Λ = 1.68757061 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7530517578125 × 2 - 1) × π
-0.506103515625 × 3.1415926535Φ = -1.58997108659802 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68757061} λ = 1.68757061} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58997108659802))-π/2
2×atan(0.203931508002639)-π/2
2×0.201172982071061-π/2
0.402345964142121-1.57079632675φ = -1.16845036 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68757061} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.690674° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16845036 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.947274° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25185 KachelY 24676 1.68757061 -1.16845036 96.690674 -66.947274 Oben rechts KachelX + 1 25186 KachelY 24676 1.68776236 -1.16845036 96.701660 -66.947274 Unten links KachelX 25185 KachelY + 1 24677 1.68757061 -1.16852544 96.690674 -66.951576 Unten rechts KachelX + 1 25186 KachelY + 1 24677 1.68776236 -1.16852544 96.701660 -66.951576 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16845036--1.16852544) × R
7.50800000000051e-05 × 6371000dl = 478.334680000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16845036--1.16852544) × R
7.50800000000051e-05 × 6371000dr = 478.334680000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68757061-1.68776236) × cos(-1.16845036) × R
0.000191749999999935 × 0.391578047241506 × 6371000do = 478.367111948416m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68757061-1.68776236) × cos(-1.16852544) × R
0.000191749999999935 × 0.391508961658982 × 6371000du = 478.282714289195m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16845036)-sin(-1.16852544))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.391578047241506-0.391508961658982)× R²
abs(1.68776236-1.68757061)×6.90855825247194e-05× R²
0.000191749999999935×6.90855825247194e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.90855825247194e-05× 40589641000000 ar = 228799.394360605m²