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← | S 66 |
← 478.28 m → | S 66 |
→ |
↑ 478.21 m ↓ |
↑ 478.21 m ↓ |
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S 66 |
← 478.20 m → 228 698 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25181 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24677 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.768478393554688 y=0.753097534179688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.768478393554688 × 215)
floor (0.768478393554688 × 32768)
floor (25181.5)tx = 25181 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753097534179688 × 215)
floor (0.753097534179688 × 32768)
floor (24677.5)ty = 24677 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25181 / 24677 ti = "15/25181/24677" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25181/24677.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25181 ÷ 215
25181 ÷ 32768x = 0.768463134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24677 ÷ 215
24677 ÷ 32768y = 0.753082275390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.768463134765625 × 2 - 1) × π
0.53692626953125 × 3.1415926535Λ = 1.68680362 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.753082275390625 × 2 - 1) × π
-0.50616455078125 × 3.1415926535Φ = -1.5901628341965 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68680362} λ = 1.68680362} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5901628341965))-π/2
2×atan(0.203892408374475)-π/2
2×0.201135443307926-π/2
0.402270886615852-1.57079632675φ = -1.16852544 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68680362} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.646728° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16852544 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.951576° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25181 KachelY 24677 1.68680362 -1.16852544 96.646728 -66.951576 Oben rechts KachelX + 1 25182 KachelY 24677 1.68699537 -1.16852544 96.657715 -66.951576 Unten links KachelX 25181 KachelY + 1 24678 1.68680362 -1.16860050 96.646728 -66.955877 Unten rechts KachelX + 1 25182 KachelY + 1 24678 1.68699537 -1.16860050 96.657715 -66.955877 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16852544--1.16860050) × R
7.50599999999046e-05 × 6371000dl = 478.207259999393m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16852544--1.16860050) × R
7.50599999999046e-05 × 6371000dr = 478.207259999393m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68680362-1.68699537) × cos(-1.16852544) × R
0.000191749999999935 × 0.391508961658982 × 6371000do = 478.282714289195m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68680362-1.68699537) × cos(-1.16860050) × R
0.000191749999999935 × 0.391439892273592 × 6371000du = 478.19833641703m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16852544)-sin(-1.16860050))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.391508961658982-0.391439892273592)× R²
abs(1.68699537-1.68680362)×6.90693853894753e-05× R²
0.000191749999999935×6.90693853894753e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.90693853894753e-05× 40589641000000 ar = 228698.091356722m²