↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 479.72 m → | S 66 |
→ |
↑ 479.67 m ↓ |
↑ 479.67 m ↓ |
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S 66 |
← 479.63 m → 230 088 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25179 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24660 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.768417358398438 y=0.752578735351562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.768417358398438 × 215)
floor (0.768417358398438 × 32768)
floor (25179.5)tx = 25179 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.752578735351562 × 215)
floor (0.752578735351562 × 32768)
floor (24660.5)ty = 24660 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25179 / 24660 ti = "15/25179/24660" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25179/24660.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25179 ÷ 215
25179 ÷ 32768x = 0.768402099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24660 ÷ 215
24660 ÷ 32768y = 0.7525634765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.768402099609375 × 2 - 1) × π
0.53680419921875 × 3.1415926535Λ = 1.68642013 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7525634765625 × 2 - 1) × π
-0.505126953125 × 3.1415926535Φ = -1.58690312502234 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68642013} λ = 1.68642013} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58690312502234))-π/2
2×atan(0.204558122756762)-π/2
2×0.201774503763069-π/2
0.403549007526137-1.57079632675φ = -1.16724732 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68642013} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.624756° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16724732 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.878345° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25179 KachelY 24660 1.68642013 -1.16724732 96.624756 -66.878345 Oben rechts KachelX + 1 25180 KachelY 24660 1.68661188 -1.16724732 96.635742 -66.878345 Unten links KachelX 25179 KachelY + 1 24661 1.68642013 -1.16732261 96.624756 -66.882659 Unten rechts KachelX + 1 25180 KachelY + 1 24661 1.68661188 -1.16732261 96.635742 -66.882659 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16724732--1.16732261) × R
7.52900000000611e-05 × 6371000dl = 479.67259000039m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16724732--1.16732261) × R
7.52900000000611e-05 × 6371000dr = 479.67259000039m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68642013-1.68661188) × cos(-1.16724732) × R
0.000191750000000157 × 0.39268473472587 × 6371000do = 479.719084817354m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68642013-1.68661188) × cos(-1.16732261) × R
0.000191750000000157 × 0.392615491421641 × 6371000du = 479.634494479108m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16724732)-sin(-1.16732261))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.39268473472587-0.392615491421641)× R²
abs(1.68661188-1.68642013)×6.9243304229194e-05× R²
0.000191750000000157×6.9243304229194e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.9243304229194e-05× 40589641000000 ar = 230087.808161819m²