↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 483.71 m → | S 66 |
→ |
↑ 483.69 m ↓ |
↑ 483.69 m ↓ |
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S 66 |
← 483.62 m → 233 943 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25178 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24613 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.768386840820312 y=0.751144409179688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.768386840820312 × 215)
floor (0.768386840820312 × 32768)
floor (25178.5)tx = 25178 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751144409179688 × 215)
floor (0.751144409179688 × 32768)
floor (24613.5)ty = 24613 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25178 / 24613 ti = "15/25178/24613" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25178/24613.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25178 ÷ 215
25178 ÷ 32768x = 0.76837158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24613 ÷ 215
24613 ÷ 32768y = 0.751129150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76837158203125 × 2 - 1) × π
0.5367431640625 × 3.1415926535Λ = 1.68622838 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.751129150390625 × 2 - 1) × π
-0.50225830078125 × 3.1415926535Φ = -1.57789098789377 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68622838} λ = 1.68622838} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57789098789377))-π/2
2×atan(0.206409960584405)-π/2
2×0.203551317529127-π/2
0.407102635058255-1.57079632675φ = -1.16369369 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68622838} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.613769° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16369369 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.674737° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25178 KachelY 24613 1.68622838 -1.16369369 96.613769 -66.674737 Oben rechts KachelX + 1 25179 KachelY 24613 1.68642013 -1.16369369 96.624756 -66.674737 Unten links KachelX 25178 KachelY + 1 24614 1.68622838 -1.16376961 96.613769 -66.679087 Unten rechts KachelX + 1 25179 KachelY + 1 24614 1.68642013 -1.16376961 96.624756 -66.679087 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16369369--1.16376961) × R
7.59200000000071e-05 × 6371000dl = 483.686320000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16369369--1.16376961) × R
7.59200000000071e-05 × 6371000dr = 483.686320000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68622838-1.68642013) × cos(-1.16369369) × R
0.000191749999999935 × 0.395950426471151 × 6371000do = 483.708582031233m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68622838-1.68642013) × cos(-1.16376961) × R
0.000191749999999935 × 0.395880710128403 × 6371000du = 483.623413810566m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16369369)-sin(-1.16376961))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.395950426471151-0.395880710128403)× R²
abs(1.68642013-1.68622838)×6.97163427474945e-05× R²
0.000191749999999935×6.97163427474945e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.97163427474945e-05× 40589641000000 ar = 233942.626756209m²