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← | S 66 |
← 489.18 m → | S 66 |
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↑ 489.10 m ↓ |
↑ 489.10 m ↓ |
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S 66 |
← 489.10 m → 239 240 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25178 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24549 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.768386840820312 y=0.749191284179688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.768386840820312 × 215)
floor (0.768386840820312 × 32768)
floor (25178.5)tx = 25178 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749191284179688 × 215)
floor (0.749191284179688 × 32768)
floor (24549.5)ty = 24549 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25178 / 24549 ti = "15/25178/24549" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25178/24549.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25178 ÷ 215
25178 ÷ 32768x = 0.76837158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24549 ÷ 215
24549 ÷ 32768y = 0.749176025390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76837158203125 × 2 - 1) × π
0.5367431640625 × 3.1415926535Λ = 1.68622838 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.749176025390625 × 2 - 1) × π
-0.49835205078125 × 3.1415926535Φ = -1.56561914159103 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68622838} λ = 1.68622838} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56561914159103))-π/2
2×atan(0.208958598155385)-π/2
2×0.205994569783471-π/2
0.411989139566941-1.57079632675φ = -1.15880719 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68622838} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.613769° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15880719 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.394761° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25178 KachelY 24549 1.68622838 -1.15880719 96.613769 -66.394761 Oben rechts KachelX + 1 25179 KachelY 24549 1.68642013 -1.15880719 96.624756 -66.394761 Unten links KachelX 25178 KachelY + 1 24550 1.68622838 -1.15888396 96.613769 -66.399160 Unten rechts KachelX + 1 25179 KachelY + 1 24550 1.68642013 -1.15888396 96.624756 -66.399160 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15880719--1.15888396) × R
7.67699999999483e-05 × 6371000dl = 489.10166999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15880719--1.15888396) × R
7.67699999999483e-05 × 6371000dr = 489.10166999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68622838-1.68642013) × cos(-1.15880719) × R
0.000191749999999935 × 0.400432816973877 × 6371000do = 489.184446203189m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68622838-1.68642013) × cos(-1.15888396) × R
0.000191749999999935 × 0.400362469437675 × 6371000du = 489.098506891823m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15880719)-sin(-1.15888396))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.400432816973877-0.400362469437675)× R²
abs(1.68642013-1.68622838)×7.03475362028305e-05× R²
0.000191749999999935×7.03475362028305e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.03475362028305e-05× 40589641000000 ar = 239239.913163255m²