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← | S 66 |
← 478.87 m → | S 66 |
→ |
↑ 478.84 m ↓ |
↑ 478.84 m ↓ |
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S 66 |
← 478.79 m → 229 286 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25177 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24670 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.768356323242188 y=0.752883911132812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.768356323242188 × 215)
floor (0.768356323242188 × 32768)
floor (25177.5)tx = 25177 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.752883911132812 × 215)
floor (0.752883911132812 × 32768)
floor (24670.5)ty = 24670 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25177 / 24670 ti = "15/25177/24670" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25177/24670.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25177 ÷ 215
25177 ÷ 32768x = 0.768341064453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24670 ÷ 215
24670 ÷ 32768y = 0.75286865234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.768341064453125 × 2 - 1) × π
0.53668212890625 × 3.1415926535Λ = 1.68603663 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75286865234375 × 2 - 1) × π
-0.5057373046875 × 3.1415926535Φ = -1.58882060100714 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68603663} λ = 1.68603663} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58882060100714))-π/2
2×atan(0.204166263279511)-π/2
2×0.201398353782274-π/2
0.402796707564549-1.57079632675φ = -1.16799962 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68603663} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.602783° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16799962 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.921449° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25177 KachelY 24670 1.68603663 -1.16799962 96.602783 -66.921449 Oben rechts KachelX + 1 25178 KachelY 24670 1.68622838 -1.16799962 96.613769 -66.921449 Unten links KachelX 25177 KachelY + 1 24671 1.68603663 -1.16807478 96.602783 -66.925755 Unten rechts KachelX + 1 25178 KachelY + 1 24671 1.68622838 -1.16807478 96.613769 -66.925755 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16799962--1.16807478) × R
7.5159999999963e-05 × 6371000dl = 478.844359999764m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16799962--1.16807478) × R
7.5159999999963e-05 × 6371000dr = 478.844359999764m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68603663-1.68622838) × cos(-1.16799962) × R
0.000191749999999935 × 0.391992753560911 × 6371000do = 478.873733465424m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68603663-1.68622838) × cos(-1.16807478) × R
0.000191749999999935 × 0.391923607636026 × 6371000du = 478.789262089607m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16799962)-sin(-1.16807478))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.391992753560911-0.391923607636026)× R²
abs(1.68622838-1.68603663)×6.9145924884384e-05× R²
0.000191749999999935×6.9145924884384e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.9145924884384e-05× 40589641000000 ar = 229285.762208816m²