↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 455.35 m → | S 68 |
→ |
↑ 455.34 m ↓ |
↑ 455.34 m ↓ |
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S 68 |
← 455.27 m → 207 319 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25176 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24954 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.768325805664062 y=0.761550903320312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.768325805664062 × 215)
floor (0.768325805664062 × 32768)
floor (25176.5)tx = 25176 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761550903320312 × 215)
floor (0.761550903320312 × 32768)
floor (24954.5)ty = 24954 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25176 / 24954 ti = "15/25176/24954" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25176/24954.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25176 ÷ 215
25176 ÷ 32768x = 0.768310546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24954 ÷ 215
24954 ÷ 32768y = 0.76153564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.768310546875 × 2 - 1) × π
0.53662109375 × 3.1415926535Λ = 1.68584489 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76153564453125 × 2 - 1) × π
-0.5230712890625 × 3.1415926535Φ = -1.64327691897552 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68584489} λ = 1.68584489} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64327691897552))-π/2
2×atan(0.193345425770781)-π/2
2×0.190988819459237-π/2
0.381977638918473-1.57079632675φ = -1.18881869 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68584489} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.591797° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18881869 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.114294° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25176 KachelY 24954 1.68584489 -1.18881869 96.591797 -68.114294 Oben rechts KachelX + 1 25177 KachelY 24954 1.68603663 -1.18881869 96.602783 -68.114294 Unten links KachelX 25176 KachelY + 1 24955 1.68584489 -1.18889016 96.591797 -68.118388 Unten rechts KachelX + 1 25177 KachelY + 1 24955 1.68603663 -1.18889016 96.602783 -68.118388 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18881869--1.18889016) × R
7.14699999999624e-05 × 6371000dl = 455.33536999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18881869--1.18889016) × R
7.14699999999624e-05 × 6371000dr = 455.33536999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68584489-1.68603663) × cos(-1.18881869) × R
0.000191739999999996 × 0.37275630422576 × 6371000do = 455.349983622976m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68584489-1.68603663) × cos(-1.18889016) × R
0.000191739999999996 × 0.372689984168587 × 6371000du = 455.268968663323m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18881869)-sin(-1.18889016))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.37275630422576-0.372689984168587)× R²
abs(1.68603663-1.68584489)×6.63200571729972e-05× R²
0.000191739999999996×6.63200571729972e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.63200571729972e-05× 40589641000000 ar = 207318.508872469m²