↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 455.45 m → | S 68 |
→ |
↑ 455.40 m ↓ |
↑ 455.40 m ↓ |
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S 68 |
← 455.37 m → 207 395 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25175 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24953 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.768295288085938 y=0.761520385742188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.768295288085938 × 215)
floor (0.768295288085938 × 32768)
floor (25175.5)tx = 25175 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761520385742188 × 215)
floor (0.761520385742188 × 32768)
floor (24953.5)ty = 24953 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25175 / 24953 ti = "15/25175/24953" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25175/24953.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25175 ÷ 215
25175 ÷ 32768x = 0.768280029296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24953 ÷ 215
24953 ÷ 32768y = 0.761505126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.768280029296875 × 2 - 1) × π
0.53656005859375 × 3.1415926535Λ = 1.68565314 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761505126953125 × 2 - 1) × π
-0.52301025390625 × 3.1415926535Φ = -1.64308517137704 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68565314} λ = 1.68565314} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64308517137704))-π/2
2×atan(0.193382502846456)-π/2
2×0.191024560202021-π/2
0.382049120404042-1.57079632675φ = -1.18874721 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68565314} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.580811° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18874721 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.110198° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25175 KachelY 24953 1.68565314 -1.18874721 96.580811 -68.110198 Oben rechts KachelX + 1 25176 KachelY 24953 1.68584489 -1.18874721 96.591797 -68.110198 Unten links KachelX 25175 KachelY + 1 24954 1.68565314 -1.18881869 96.580811 -68.114294 Unten rechts KachelX + 1 25176 KachelY + 1 24954 1.68584489 -1.18881869 96.591797 -68.114294 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18874721--1.18881869) × R
7.14799999999016e-05 × 6371000dl = 455.399079999373m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18874721--1.18881869) × R
7.14799999999016e-05 × 6371000dr = 455.399079999373m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68565314-1.68584489) × cos(-1.18874721) × R
0.000191749999999935 × 0.372822631657934 × 6371000do = 455.454760121471m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68565314-1.68584489) × cos(-1.18881869) × R
0.000191749999999935 × 0.37275630422576 × 6371000du = 455.373731926974m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18874721)-sin(-1.18881869))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.372822631657934-0.37275630422576)× R²
abs(1.68584489-1.68565314)×6.63274321746066e-05× R²
0.000191749999999935×6.63274321746066e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.63274321746066e-05× 40589641000000 ar = 207395.22874659m²