↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 478.11 m → | S 66 |
→ |
↑ 478.02 m ↓ |
↑ 478.02 m ↓ |
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S 66 |
← 478.03 m → 228 526 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25175 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24679 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.768295288085938 y=0.753158569335938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.768295288085938 × 215)
floor (0.768295288085938 × 32768)
floor (25175.5)tx = 25175 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753158569335938 × 215)
floor (0.753158569335938 × 32768)
floor (24679.5)ty = 24679 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25175 / 24679 ti = "15/25175/24679" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25175/24679.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25175 ÷ 215
25175 ÷ 32768x = 0.768280029296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24679 ÷ 215
24679 ÷ 32768y = 0.753143310546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.768280029296875 × 2 - 1) × π
0.53656005859375 × 3.1415926535Λ = 1.68565314 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.753143310546875 × 2 - 1) × π
-0.50628662109375 × 3.1415926535Φ = -1.59054632939346 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68565314} λ = 1.68565314} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59054632939346))-π/2
2×atan(0.203814231606332)-π/2
2×0.201060385649101-π/2
0.402120771298202-1.57079632675φ = -1.16867556 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68565314} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.580811° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16867556 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.960177° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25175 KachelY 24679 1.68565314 -1.16867556 96.580811 -66.960177 Oben rechts KachelX + 1 25176 KachelY 24679 1.68584489 -1.16867556 96.591797 -66.960177 Unten links KachelX 25175 KachelY + 1 24680 1.68565314 -1.16875059 96.580811 -66.964476 Unten rechts KachelX + 1 25176 KachelY + 1 24680 1.68584489 -1.16875059 96.591797 -66.964476 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16867556--1.16875059) × R
7.50299999998649e-05 × 6371000dl = 478.016129999139m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16867556--1.16875059) × R
7.50299999998649e-05 × 6371000dr = 478.016129999139m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68565314-1.68584489) × cos(-1.16867556) × R
0.000191749999999935 × 0.391370820682829 × 6371000do = 478.113955850693m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68565314-1.68584489) × cos(-1.16875059) × R
0.000191749999999935 × 0.391301774494954 × 6371000du = 478.029606317522m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16867556)-sin(-1.16875059))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.391370820682829-0.391301774494954)× R²
abs(1.68584489-1.68565314)×6.90461878750659e-05× R²
0.000191749999999935×6.90461878750659e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.90461878750659e-05× 40589641000000 ar = 228526.022762383m²