↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 503.36 m → | S 65 |
→ |
↑ 503.31 m ↓ |
↑ 503.31 m ↓ |
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S 65 |
← 503.27 m → 253 322 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25175 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24386 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.768295288085938 y=0.744216918945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.768295288085938 × 215)
floor (0.768295288085938 × 32768)
floor (25175.5)tx = 25175 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.744216918945312 × 215)
floor (0.744216918945312 × 32768)
floor (24386.5)ty = 24386 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25175 / 24386 ti = "15/25175/24386" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25175/24386.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25175 ÷ 215
25175 ÷ 32768x = 0.768280029296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24386 ÷ 215
24386 ÷ 32768y = 0.74420166015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.768280029296875 × 2 - 1) × π
0.53656005859375 × 3.1415926535Λ = 1.68565314 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74420166015625 × 2 - 1) × π
-0.4884033203125 × 3.1415926535Φ = -1.53436428303876 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68565314} λ = 1.68565314} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53436428303876))-π/2
2×atan(0.215592703552949)-π/2
2×0.212342607300907-π/2
0.424685214601814-1.57079632675φ = -1.14611111 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68565314} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.580811° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14611111 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.667329° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25175 KachelY 24386 1.68565314 -1.14611111 96.580811 -65.667329 Oben rechts KachelX + 1 25176 KachelY 24386 1.68584489 -1.14611111 96.591797 -65.667329 Unten links KachelX 25175 KachelY + 1 24387 1.68565314 -1.14619011 96.580811 -65.671856 Unten rechts KachelX + 1 25176 KachelY + 1 24387 1.68584489 -1.14619011 96.591797 -65.671856 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14611111--1.14619011) × R
7.89999999999402e-05 × 6371000dl = 503.308999999619m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14611111--1.14619011) × R
7.89999999999402e-05 × 6371000dr = 503.308999999619m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68565314-1.68584489) × cos(-1.14611111) × R
0.000191749999999935 × 0.412033981627711 × 6371000do = 503.356884290021m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68565314-1.68584489) × cos(-1.14619011) × R
0.000191749999999935 × 0.411961998032156 × 6371000du = 503.268946304334m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14611111)-sin(-1.14619011))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.412033981627711-0.411961998032156)× R²
abs(1.68584489-1.68565314)×7.1983595555436e-05× R²
0.000191749999999935×7.1983595555436e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.1983595555436e-05× 40589641000000 ar = 253321.92021654m²