↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 476.34 m → | S 67 |
→ |
↑ 476.30 m ↓ |
↑ 476.30 m ↓ |
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S 67 |
← 476.26 m → 226 861 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25174 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24700 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.768264770507812 y=0.753799438476562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.768264770507812 × 215)
floor (0.768264770507812 × 32768)
floor (25174.5)tx = 25174 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753799438476562 × 215)
floor (0.753799438476562 × 32768)
floor (24700.5)ty = 24700 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25174 / 24700 ti = "15/25174/24700" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25174/24700.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25174 ÷ 215
25174 ÷ 32768x = 0.76824951171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24700 ÷ 215
24700 ÷ 32768y = 0.7537841796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76824951171875 × 2 - 1) × π
0.5364990234375 × 3.1415926535Λ = 1.68546139 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7537841796875 × 2 - 1) × π
-0.507568359375 × 3.1415926535Φ = -1.59457302896155 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68546139} λ = 1.68546139} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59457302896155))-π/2
2×atan(0.202995183065848)-π/2
2×0.200273877712042-π/2
0.400547755424084-1.57079632675φ = -1.17024857 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68546139} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.569824° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17024857 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.050304° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25174 KachelY 24700 1.68546139 -1.17024857 96.569824 -67.050304 Oben rechts KachelX + 1 25175 KachelY 24700 1.68565314 -1.17024857 96.580811 -67.050304 Unten links KachelX 25174 KachelY + 1 24701 1.68546139 -1.17032333 96.569824 -67.054587 Unten rechts KachelX + 1 25175 KachelY + 1 24701 1.68565314 -1.17032333 96.580811 -67.054587 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17024857--1.17032333) × R
7.47599999999515e-05 × 6371000dl = 476.295959999691m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17024857--1.17032333) × R
7.47599999999515e-05 × 6371000dr = 476.295959999691m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68546139-1.68565314) × cos(-1.17024857) × R
0.000191750000000157 × 0.389922801281348 × 6371000do = 476.344998515635m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68546139-1.68565314) × cos(-1.17032333) × R
0.000191750000000157 × 0.389853957628976 × 6371000du = 476.260896407785m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17024857)-sin(-1.17032333))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.389922801281348-0.389853957628976)× R²
abs(1.68565314-1.68546139)×6.88436523715863e-05× R²
0.000191750000000157×6.88436523715863e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.88436523715863e-05× 40589641000000 ar = 226861.169717916m²