↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 476.43 m → | S 67 |
→ |
↑ 476.36 m ↓ |
↑ 476.36 m ↓ |
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S 67 |
← 476.34 m → 226 932 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25174 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24699 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.768264770507812 y=0.753768920898438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.768264770507812 × 215)
floor (0.768264770507812 × 32768)
floor (25174.5)tx = 25174 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753768920898438 × 215)
floor (0.753768920898438 × 32768)
floor (24699.5)ty = 24699 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25174 / 24699 ti = "15/25174/24699" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25174/24699.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25174 ÷ 215
25174 ÷ 32768x = 0.76824951171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24699 ÷ 215
24699 ÷ 32768y = 0.753753662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76824951171875 × 2 - 1) × π
0.5364990234375 × 3.1415926535Λ = 1.68546139 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.753753662109375 × 2 - 1) × π
-0.50750732421875 × 3.1415926535Φ = -1.59438128136307 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68546139} λ = 1.68546139} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59438128136307))-π/2
2×atan(0.203034110636718)-π/2
2×0.200311264392847-π/2
0.400622528785694-1.57079632675φ = -1.17017380 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68546139} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.569824° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17017380 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.046020° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25174 KachelY 24699 1.68546139 -1.17017380 96.569824 -67.046020 Oben rechts KachelX + 1 25175 KachelY 24699 1.68565314 -1.17017380 96.580811 -67.046020 Unten links KachelX 25174 KachelY + 1 24700 1.68546139 -1.17024857 96.569824 -67.050304 Unten rechts KachelX + 1 25175 KachelY + 1 24700 1.68565314 -1.17024857 96.580811 -67.050304 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17017380--1.17024857) × R
7.47700000001128e-05 × 6371000dl = 476.359670000719m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17017380--1.17024857) × R
7.47700000001128e-05 × 6371000dr = 476.359670000719m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68546139-1.68565314) × cos(-1.17017380) × R
0.000191750000000157 × 0.389991651962603 × 6371000do = 476.429109210245m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68546139-1.68565314) × cos(-1.17024857) × R
0.000191750000000157 × 0.389922801281348 × 6371000du = 476.344998515635m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17017380)-sin(-1.17024857))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.389991651962603-0.389922801281348)× R²
abs(1.68565314-1.68546139)×6.88506812546175e-05× R²
0.000191750000000157×6.88506812546175e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.88506812546175e-05× 40589641000000 ar = 226931.579876411m²