↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 450.13 m → | S 68 |
→ |
↑ 450.11 m ↓ |
↑ 450.11 m ↓ |
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S 68 |
← 450.05 m → 202 592 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25170 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25019 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.768142700195312 y=0.763534545898438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.768142700195312 × 215)
floor (0.768142700195312 × 32768)
floor (25170.5)tx = 25170 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763534545898438 × 215)
floor (0.763534545898438 × 32768)
floor (25019.5)ty = 25019 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25170 / 25019 ti = "15/25170/25019" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25170/25019.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25170 ÷ 215
25170 ÷ 32768x = 0.76812744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25019 ÷ 215
25019 ÷ 32768y = 0.763519287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76812744140625 × 2 - 1) × π
0.5362548828125 × 3.1415926535Λ = 1.68469440 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763519287109375 × 2 - 1) × π
-0.52703857421875 × 3.1415926535Φ = -1.65574051287674 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68469440} λ = 1.68469440} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65574051287674))-π/2
2×atan(0.190950601958197)-π/2
2×0.188679267245426-π/2
0.377358534490853-1.57079632675φ = -1.19343779 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68469440} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.525879° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19343779 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.378948° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25170 KachelY 25019 1.68469440 -1.19343779 96.525879 -68.378948 Oben rechts KachelX + 1 25171 KachelY 25019 1.68488615 -1.19343779 96.536865 -68.378948 Unten links KachelX 25170 KachelY + 1 25020 1.68469440 -1.19350844 96.525879 -68.382996 Unten rechts KachelX + 1 25171 KachelY + 1 25020 1.68488615 -1.19350844 96.536865 -68.382996 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19343779--1.19350844) × R
7.06500000000609e-05 × 6371000dl = 450.111150000388m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19343779--1.19350844) × R
7.06500000000609e-05 × 6371000dr = 450.111150000388m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68469440-1.68488615) × cos(-1.19343779) × R
0.000191750000000157 × 0.368466144784718 × 6371000do = 450.132704765563m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68469440-1.68488615) × cos(-1.19350844) × R
0.000191750000000157 × 0.36840046471671 × 6371000du = 450.052467416541m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19343779)-sin(-1.19350844))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.368466144784718-0.36840046471671)× R²
abs(1.68488615-1.68469440)×6.56800680081671e-05× R²
0.000191750000000157×6.56800680081671e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.56800680081671e-05× 40589641000000 ar = 202591.691616383m²