↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 572.61 m → | N 20 |
→ |
↑ 572.63 m ↓ |
↑ 572.63 m ↓ |
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N 20 |
← 572.63 m → 327 896 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25164 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28980 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.383979797363281 y=0.442207336425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.383979797363281 × 216)
floor (0.383979797363281 × 65536)
floor (25164.5)tx = 25164 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442207336425781 × 216)
floor (0.442207336425781 × 65536)
floor (28980.5)ty = 28980 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25164 / 28980 ti = "16/25164/28980" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25164/28980.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25164 ÷ 216
25164 ÷ 65536x = 0.38397216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28980 ÷ 216
28980 ÷ 65536y = 0.44219970703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.38397216796875 × 2 - 1) × π
-0.2320556640625 × 3.1415926535Λ = -0.72902437 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44219970703125 × 2 - 1) × π
0.1156005859375 × 3.1415926535Φ = 0.363169951521545 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.72902437} λ = -0.72902437} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.363169951521545))-π/2
2×atan(1.43788020840608)-π/2
2×0.963118300115415-π/2
1.92623660023083-1.57079632675φ = 0.35544027 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.72902437} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -41.770020° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35544027 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.365227° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25164 KachelY 28980 -0.72902437 0.35544027 -41.770020 20.365227 Oben rechts KachelX + 1 25165 KachelY 28980 -0.72892850 0.35544027 -41.764527 20.365227 Unten links KachelX 25164 KachelY + 1 28981 -0.72902437 0.35535039 -41.770020 20.360078 Unten rechts KachelX + 1 25165 KachelY + 1 28981 -0.72892850 0.35535039 -41.764527 20.360078 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35544027-0.35535039) × R
8.98799999999866e-05 × 6371000dl = 572.625479999915m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35544027-0.35535039) × R
8.98799999999866e-05 × 6371000dr = 572.625479999915m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.72902437--0.72892850) × cos(0.35544027) × R
9.58699999999979e-05 × 0.937493364338586 × 6371000do = 572.60948139415m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.72902437--0.72892850) × cos(0.35535039) × R
9.58699999999979e-05 × 0.93752463907486 × 6371000du = 572.628583620576m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35544027)-sin(0.35535039))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.937493364338586-0.93752463907486)× R²
abs(-0.72892850--0.72902437)×3.12747362738452e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.12747362738452e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.12747362738452e-05× 40589641000000 ar = 327896.248567454m²