↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 480.74 m → | S 66 |
→ |
↑ 480.69 m ↓ |
↑ 480.69 m ↓ |
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S 66 |
← 480.65 m → 231 065 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25164 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24648 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.767959594726562 y=0.752212524414062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.767959594726562 × 215)
floor (0.767959594726562 × 32768)
floor (25164.5)tx = 25164 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.752212524414062 × 215)
floor (0.752212524414062 × 32768)
floor (24648.5)ty = 24648 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25164 / 24648 ti = "15/25164/24648" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25164/24648.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25164 ÷ 215
25164 ÷ 32768x = 0.7679443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24648 ÷ 215
24648 ÷ 32768y = 0.752197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7679443359375 × 2 - 1) × π
0.535888671875 × 3.1415926535Λ = 1.68354391 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.752197265625 × 2 - 1) × π
-0.50439453125 × 3.1415926535Φ = -1.58460215384058 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68354391} λ = 1.68354391} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58460215384058))-π/2
2×atan(0.205029347031051)-π/2
2×0.202226760181831-π/2
0.404453520363663-1.57079632675φ = -1.16634281 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68354391} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.459961° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16634281 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.826520° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25164 KachelY 24648 1.68354391 -1.16634281 96.459961 -66.826520 Oben rechts KachelX + 1 25165 KachelY 24648 1.68373566 -1.16634281 96.470947 -66.826520 Unten links KachelX 25164 KachelY + 1 24649 1.68354391 -1.16641826 96.459961 -66.830843 Unten rechts KachelX + 1 25165 KachelY + 1 24649 1.68373566 -1.16641826 96.470947 -66.830843 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16634281--1.16641826) × R
7.54499999999769e-05 × 6371000dl = 480.691949999853m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16634281--1.16641826) × R
7.54499999999769e-05 × 6371000dr = 480.691949999853m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68354391-1.68373566) × cos(-1.16634281) × R
0.000191749999999935 × 0.393516427536312 × 6371000do = 480.735113397977m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68354391-1.68373566) × cos(-1.16641826) × R
0.000191749999999935 × 0.393447063904538 × 6371000du = 480.650376062879m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16634281)-sin(-1.16641826))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.393516427536312-0.393447063904538)× R²
abs(1.68373566-1.68354391)×6.93636317742885e-05× R²
0.000191749999999935×6.93636317742885e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.93636317742885e-05× 40589641000000 ar = 231065.13292454m²