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← | S 66 |
← 478.76 m → | S 66 |
→ |
↑ 478.72 m ↓ |
↑ 478.72 m ↓ |
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S 66 |
← 478.68 m → 229 172 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25163 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24671 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.767929077148438 y=0.752914428710938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.767929077148438 × 215)
floor (0.767929077148438 × 32768)
floor (25163.5)tx = 25163 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.752914428710938 × 215)
floor (0.752914428710938 × 32768)
floor (24671.5)ty = 24671 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25163 / 24671 ti = "15/25163/24671" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25163/24671.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25163 ÷ 215
25163 ÷ 32768x = 0.767913818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24671 ÷ 215
24671 ÷ 32768y = 0.752899169921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.767913818359375 × 2 - 1) × π
0.53582763671875 × 3.1415926535Λ = 1.68335217 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.752899169921875 × 2 - 1) × π
-0.50579833984375 × 3.1415926535Φ = -1.58901234860562 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68335217} λ = 1.68335217} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58901234860562))-π/2
2×atan(0.204127118641901)-π/2
2×0.201360775262239-π/2
0.402721550524477-1.57079632675φ = -1.16807478 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68335217} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.448975° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16807478 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.925755° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25163 KachelY 24671 1.68335217 -1.16807478 96.448975 -66.925755 Oben rechts KachelX + 1 25164 KachelY 24671 1.68354391 -1.16807478 96.459961 -66.925755 Unten links KachelX 25163 KachelY + 1 24672 1.68335217 -1.16814992 96.448975 -66.930060 Unten rechts KachelX + 1 25164 KachelY + 1 24672 1.68354391 -1.16814992 96.459961 -66.930060 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16807478--1.16814992) × R
7.51400000000846e-05 × 6371000dl = 478.716940000539m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16807478--1.16814992) × R
7.51400000000846e-05 × 6371000dr = 478.716940000539m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68335217-1.68354391) × cos(-1.16807478) × R
0.000191739999999996 × 0.391923607636026 × 6371000do = 478.764292636717m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68335217-1.68354391) × cos(-1.16814992) × R
0.000191739999999996 × 0.3918544778977 × 6371000du = 478.67984543929m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16807478)-sin(-1.16814992))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.391923607636026-0.3918544778977)× R²
abs(1.68354391-1.68335217)×6.91297383266787e-05× R²
0.000191739999999996×6.91297383266787e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.91297383266787e-05× 40589641000000 ar = 229172.364107944m²