↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 572.78 m → | N 20 |
→ |
↑ 572.75 m ↓ |
↑ 572.75 m ↓ |
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N 20 |
← 572.80 m → 328 069 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25162 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28986 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.383949279785156 y=0.442298889160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.383949279785156 × 216)
floor (0.383949279785156 × 65536)
floor (25162.5)tx = 25162 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442298889160156 × 216)
floor (0.442298889160156 × 65536)
floor (28986.5)ty = 28986 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25162 / 28986 ti = "16/25162/28986" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25162/28986.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25162 ÷ 216
25162 ÷ 65536x = 0.383941650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28986 ÷ 216
28986 ÷ 65536y = 0.442291259765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.383941650390625 × 2 - 1) × π
-0.23211669921875 × 3.1415926535Λ = -0.72921612 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442291259765625 × 2 - 1) × π
0.11541748046875 × 3.1415926535Φ = 0.362594708726105 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.72921612} λ = -0.72921612} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.362594708726105))-π/2
2×atan(1.43705331603023)-π/2
2×0.962848629985793-π/2
1.92569725997159-1.57079632675φ = 0.35490093 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.72921612} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -41.781006° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35490093 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.334325° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25162 KachelY 28986 -0.72921612 0.35490093 -41.781006 20.334325 Oben rechts KachelX + 1 25163 KachelY 28986 -0.72912024 0.35490093 -41.775513 20.334325 Unten links KachelX 25162 KachelY + 1 28987 -0.72921612 0.35481103 -41.781006 20.329175 Unten rechts KachelX + 1 25163 KachelY + 1 28987 -0.72912024 0.35481103 -41.775513 20.329175 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35490093-0.35481103) × R
8.98999999999761e-05 × 6371000dl = 572.752899999848m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35490093-0.35481103) × R
8.98999999999761e-05 × 6371000dr = 572.752899999848m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.72921612--0.72912024) × cos(0.35490093) × R
9.58800000000481e-05 × 0.93768091999534 × 6371000do = 572.783777747203m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.72921612--0.72912024) × cos(0.35481103) × R
9.58800000000481e-05 × 0.937712156228758 × 6371000du = 572.802858446616m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35490093)-sin(0.35481103))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.93768091999534-0.937712156228758)× R²
abs(-0.72912024--0.72921612)×3.12362334178307e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.12362334178307e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.12362334178307e-05× 40589641000000 ar = 328069.034261363m²