↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 475.17 m → | S 67 |
→ |
↑ 475.15 m ↓ |
↑ 475.15 m ↓ |
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S 67 |
← 475.08 m → 225 756 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25162 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24714 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.767898559570312 y=0.754226684570312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.767898559570312 × 215)
floor (0.767898559570312 × 32768)
floor (25162.5)tx = 25162 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.754226684570312 × 215)
floor (0.754226684570312 × 32768)
floor (24714.5)ty = 24714 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25162 / 24714 ti = "15/25162/24714" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25162/24714.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25162 ÷ 215
25162 ÷ 32768x = 0.76788330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24714 ÷ 215
24714 ÷ 32768y = 0.75421142578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76788330078125 × 2 - 1) × π
0.5357666015625 × 3.1415926535Λ = 1.68316042 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75421142578125 × 2 - 1) × π
-0.5084228515625 × 3.1415926535Φ = -1.59725749534027 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68316042} λ = 1.68316042} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59725749534027))-π/2
2×atan(0.202450980095963)-π/2
2×0.19975115682905-π/2
0.3995023136581-1.57079632675φ = -1.17129401 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68316042} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.437988° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17129401 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.110203° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25162 KachelY 24714 1.68316042 -1.17129401 96.437988 -67.110203 Oben rechts KachelX + 1 25163 KachelY 24714 1.68335217 -1.17129401 96.448975 -67.110203 Unten links KachelX 25162 KachelY + 1 24715 1.68316042 -1.17136859 96.437988 -67.114476 Unten rechts KachelX + 1 25163 KachelY + 1 24715 1.68335217 -1.17136859 96.448975 -67.114476 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17129401--1.17136859) × R
7.45799999999353e-05 × 6371000dl = 475.149179999587m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17129401--1.17136859) × R
7.45799999999353e-05 × 6371000dr = 475.149179999587m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68316042-1.68335217) × cos(-1.17129401) × R
0.000191749999999935 × 0.388959897512747 × 6371000do = 475.168677477388m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68316042-1.68335217) × cos(-1.17136859) × R
0.000191749999999935 × 0.38889118925653 × 6371000du = 475.084740774795m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17129401)-sin(-1.17136859))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.388959897512747-0.38889118925653)× R²
abs(1.68335217-1.68316042)×6.87082562166874e-05× R²
0.000191749999999935×6.87082562166874e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.87082562166874e-05× 40589641000000 ar = 225756.066341753m²