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← | N 21 |
← 283.29 m → | N 21 |
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↑ 283.32 m ↓ |
↑ 283.32 m ↓ |
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N 21 |
← 283.29 m → 80 261 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25161 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57353 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.191967010498047 y=0.437572479248047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.191967010498047 × 217)
floor (0.191967010498047 × 131072)
floor (25161.5)tx = 25161 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437572479248047 × 217)
floor (0.437572479248047 × 131072)
floor (57353.5)ty = 57353 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 25161 / 57353 ti = "17/25161/57353" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/25161/57353.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25161 ÷ 217
25161 ÷ 131072x = 0.191963195800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57353 ÷ 217
57353 ÷ 131072y = 0.437568664550781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.191963195800781 × 2 - 1) × π
-0.616073608398438 × 3.1415926535Λ = -1.93545232 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437568664550781 × 2 - 1) × π
0.124862670898438 × 3.1415926535Φ = 0.392267649590919 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.93545232} λ = -1.93545232} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.392267649590919))-π/2
2×atan(1.48033386913869)-π/2
2×0.976687254838786-π/2
1.95337450967757-1.57079632675φ = 0.38257818 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.93545232} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -110.893249° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38257818 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.920115° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25161 KachelY 57353 -1.93545232 0.38257818 -110.893249 21.920115 Oben rechts KachelX + 1 25162 KachelY 57353 -1.93540439 0.38257818 -110.890503 21.920115 Unten links KachelX 25161 KachelY + 1 57354 -1.93545232 0.38253371 -110.893249 21.917567 Unten rechts KachelX + 1 25162 KachelY + 1 57354 -1.93540439 0.38253371 -110.890503 21.917567 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38257818-0.38253371) × R
4.44699999999632e-05 × 6371000dl = 283.318369999765m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38257818-0.38253371) × R
4.44699999999632e-05 × 6371000dr = 283.318369999765m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.93545232--1.93540439) × cos(0.38257818) × R
4.79300000000293e-05 × 0.927705250479271 × 6371000do = 283.285958528182m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.93545232--1.93540439) × cos(0.38253371) × R
4.79300000000293e-05 × 0.927721850813241 × 6371000du = 283.291027639862m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38257818)-sin(0.38253371))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927705250479271-0.927721850813241)× R²
abs(-1.93540439--1.93545232)×1.66003339708842e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.66003339708842e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.66003339708842e-05× 40589641000000 ar = 80260.8341134586m²