↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 577.81 m → | N 18 |
→ |
↑ 577.79 m ↓ |
↑ 577.79 m ↓ |
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N 18 |
← 577.82 m → 333 853 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25159 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29257 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.383903503417969 y=0.446434020996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.383903503417969 × 216)
floor (0.383903503417969 × 65536)
floor (25159.5)tx = 25159 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446434020996094 × 216)
floor (0.446434020996094 × 65536)
floor (29257.5)ty = 29257 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25159 / 29257 ti = "16/25159/29257" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25159/29257.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25159 ÷ 216
25159 ÷ 65536x = 0.383895874023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29257 ÷ 216
29257 ÷ 65536y = 0.446426391601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.383895874023438 × 2 - 1) × π
-0.232208251953125 × 3.1415926535Λ = -0.72950374 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446426391601562 × 2 - 1) × π
0.107147216796875 × 3.1415926535Φ = 0.336612909132034 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.72950374} λ = -0.72950374} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.336612909132034))-π/2
2×atan(1.40019695536793)-π/2
2×0.950613373589796-π/2
1.90122674717959-1.57079632675φ = 0.33043042 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.72950374} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -41.797485° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33043042 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.932268° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25159 KachelY 29257 -0.72950374 0.33043042 -41.797485 18.932268 Oben rechts KachelX + 1 25160 KachelY 29257 -0.72940786 0.33043042 -41.791992 18.932268 Unten links KachelX 25159 KachelY + 1 29258 -0.72950374 0.33033973 -41.797485 18.927072 Unten rechts KachelX + 1 25160 KachelY + 1 29258 -0.72940786 0.33033973 -41.791992 18.927072 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33043042-0.33033973) × R
9.06900000000044e-05 × 6371000dl = 577.785990000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33043042-0.33033973) × R
9.06900000000044e-05 × 6371000dr = 577.785990000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.72950374--0.72940786) × cos(0.33043042) × R
9.58799999999371e-05 × 0.94590278129986 × 6371000do = 577.806113892757m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.72950374--0.72940786) × cos(0.33033973) × R
9.58799999999371e-05 × 0.945932201798033 × 6371000du = 577.824085447608m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33043042)-sin(0.33033973))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94590278129986-0.945932201798033)× R²
abs(-0.72940786--0.72950374)×2.94204981734492e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.94204981734492e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.94204981734492e-05× 40589641000000 ar = 333853.469628644m²