↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 571.55 m → | N 20 |
→ |
↑ 571.54 m ↓ |
↑ 571.54 m ↓ |
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N 20 |
← 571.57 m → 326 673 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25159 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28922 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.383903503417969 y=0.441322326660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.383903503417969 × 216)
floor (0.383903503417969 × 65536)
floor (25159.5)tx = 25159 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441322326660156 × 216)
floor (0.441322326660156 × 65536)
floor (28922.5)ty = 28922 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25159 / 28922 ti = "16/25159/28922" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25159/28922.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25159 ÷ 216
25159 ÷ 65536x = 0.383895874023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28922 ÷ 216
28922 ÷ 65536y = 0.441314697265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.383895874023438 × 2 - 1) × π
-0.232208251953125 × 3.1415926535Λ = -0.72950374 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441314697265625 × 2 - 1) × π
0.11737060546875 × 3.1415926535Φ = 0.368730631877472 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.72950374} λ = -0.72950374} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.368730631877472))-π/2
2×atan(1.44589807236432)-π/2
2×0.965722318415443-π/2
1.93144463683089-1.57079632675φ = 0.36064831 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.72950374} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -41.797485° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36064831 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.663626° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25159 KachelY 28922 -0.72950374 0.36064831 -41.797485 20.663626 Oben rechts KachelX + 1 25160 KachelY 28922 -0.72940786 0.36064831 -41.791992 20.663626 Unten links KachelX 25159 KachelY + 1 28923 -0.72950374 0.36055860 -41.797485 20.658486 Unten rechts KachelX + 1 25160 KachelY + 1 28923 -0.72940786 0.36055860 -41.791992 20.658486 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36064831-0.36055860) × R
8.97100000000206e-05 × 6371000dl = 571.542410000131m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36064831-0.36055860) × R
8.97100000000206e-05 × 6371000dr = 571.542410000131m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.72950374--0.72940786) × cos(0.36064831) × R
9.58799999999371e-05 × 0.935668244104308 × 6371000do = 571.554331699743m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.72950374--0.72940786) × cos(0.36055860) × R
9.58799999999371e-05 × 0.935699897285669 × 6371000du = 571.573667092424m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36064831)-sin(0.36055860))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935668244104308-0.935699897285669)× R²
abs(-0.72940786--0.72950374)×3.16531813611132e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.16531813611132e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.16531813611132e-05× 40589641000000 ar = 326673.065903052m²