↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 577.78 m → | N 18 |
→ |
↑ 577.79 m ↓ |
↑ 577.79 m ↓ |
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N 18 |
← 577.80 m → 333 839 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25158 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29259 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.383888244628906 y=0.446464538574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.383888244628906 × 216)
floor (0.383888244628906 × 65536)
floor (25158.5)tx = 25158 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446464538574219 × 216)
floor (0.446464538574219 × 65536)
floor (29259.5)ty = 29259 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25158 / 29259 ti = "16/25158/29259" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25158/29259.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25158 ÷ 216
25158 ÷ 65536x = 0.383880615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29259 ÷ 216
29259 ÷ 65536y = 0.446456909179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.383880615234375 × 2 - 1) × π
-0.23223876953125 × 3.1415926535Λ = -0.72959961 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446456909179688 × 2 - 1) × π
0.107086181640625 × 3.1415926535Φ = 0.336421161533554 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.72959961} λ = -0.72959961} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.336421161533554))-π/2
2×atan(1.39992849670331)-π/2
2×0.950522683475948-π/2
1.9010453669519-1.57079632675φ = 0.33024904 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.72959961} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -41.802978° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33024904 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.921876° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25158 KachelY 29259 -0.72959961 0.33024904 -41.802978 18.921876 Oben rechts KachelX + 1 25159 KachelY 29259 -0.72950374 0.33024904 -41.797485 18.921876 Unten links KachelX 25158 KachelY + 1 29260 -0.72959961 0.33015835 -41.802978 18.916680 Unten rechts KachelX + 1 25159 KachelY + 1 29260 -0.72950374 0.33015835 -41.797485 18.916680 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33024904-0.33015835) × R
9.06900000000044e-05 × 6371000dl = 577.785990000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33024904-0.33015835) × R
9.06900000000044e-05 × 6371000dr = 577.785990000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.72959961--0.72950374) × cos(0.33024904) × R
9.58699999999979e-05 × 0.945961614516221 × 6371000do = 577.781785035949m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.72959961--0.72950374) × cos(0.33015835) × R
9.58699999999979e-05 × 0.945991019454181 × 6371000du = 577.799745212433m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33024904)-sin(0.33015835))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945961614516221-0.945991019454181)× R²
abs(-0.72950374--0.72959961)×2.9404937959665e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.9404937959665e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.9404937959665e-05× 40589641000000 ar = 333839.409469099m²